C 构造一个逻辑表达式，它将对字节中的位进行计数

在面试新候选人时，我们通常要求他们编写一段C代码，以计算给定字节变量中值为1的位数（例如，字节3有两个1位）。我知道所有常见的答案，比如右移8次，或者索引256个预计算结果的常量表

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但是，有没有更聪明的方法不使用预计算表？计算1位数的字节操作（AND、OR、XOR、+、-、二进制求反、左移位和右移位）的最短组合是什么？

至少有两种更快的解决方案，具有不同的性能特征：

减去一，然后将新值和旧值相加。重复到零。计算迭代次数。复杂度：O（B），其中B是一位的数量

int bits(unsigned n)
{
    for (int i = 0; n; ++i)
    {
        n &= n - 1;
    }
    return i;
}

先加成对的位，再加四组，再加八组，直到达到字长。有一个技巧可以让你在一个关卡中添加每个级别的所有组。复杂度：O（log（N）），其中N是位的总数

int bits(uint32 n)
{
    n = (n & 0x55555555) + ((n >>  1) & 0x55555555);
    n = (n & 0x33333333) + ((n >>  2) & 0x33333333);
    n = (n & 0x0f0f0f0f) + ((n >>  4) & 0x0f0f0f0f);
    n = (n & 0x00ff00ff) + ((n >>  8) & 0x00ff00ff);
    n = (n & 0x0000ffff) + (n >> 16);
    return n;
}

这个版本有点幼稚。如果你想一想，你可以避免一些操作

下面列出了Java这样做的方法（使用32位整数）（14次计算）

对于16位整数（简称），该方法可以重写为：

private static int bitCount(int i) {
   // HD, Figure 5-2
   i = i - ((i >>> 1) & 0x5555);
   i = (i & 0x3333) + ((i >>> 2) & 0x3333);
   i = (i + (i >>> 4)) & 0x0f0f;
   i = i + (i >>> 4);
   i = i + (i >>> 8);
   return i & 0x3f;
}

对于8位整数（字节），它有点复杂，但总体思路是这样的

有关快速位计数功能的更多信息，请查看此链接：

对于任何整数，最快/最简单的方法是：对于最佳情况，为O（0），对于最坏情况，为O（n）（其中n是值中的位数）

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我认为第一个应该返回I而不是n。关于最后一个：理论上和实践上，最好的情况仍然是O（1）。还值得注意的是，如果您使用典型的大整数表示（例如BigInteger而不是int），那么最坏的情况通常是O（n^2）。的可能重复

private static int bitCount(int i) {
   // HD, Figure 5-2
   i = i - ((i >>> 1) & 0x5555);
   i = (i & 0x3333) + ((i >>> 2) & 0x3333);
   i = (i + (i >>> 4)) & 0x0f0f;
   i = i + (i >>> 4);
   i = i + (i >>> 8);
   return i & 0x3f;
}

static private int bitcount(int n)  {
   int count = 0 ;
   while (n != 0)  {
      count++ ;
      n &= (n - 1) ;
   }
   return count ;
}