C 任意相移的两个正弦波的atan2？

我正在尝试实现一个类似atan2的函数，将任意相对相移的两个输入正弦信号映射为一个从

0

到

2π

的线性输出信号

atan2

通常假定两个信号具有90度相移

---

给定

y0（x）=sin（x）

和

y1=sin（x+相位）

，其中

phase

是一个固定的非零值，我如何实现一种方法来返回

x

模

2π
？
atan2
返回2d向量的角度。您的代码不能正确处理这种缩放。但不用担心，实际上很容易将您的问题简化为
atan2
，这样可以很好地处理所有问题

请注意，计算
sin（x）
和
sin（x+相位）
与将点
（cos（x），sin（x））
投影到轴
（0，1）
和
（sin（相位），cos（相位））
。这与使用这些轴获取点积，或将坐标系从标准正交基转换为倾斜基相同。这建议了一个简单的解决方案：逆变换以获得正交基中的坐标，然后使用
atan2

下面是一个代码：

double super_atan2(double x0, double x1, double a0, double a1) {
    double det = sin(a0 - a1);
    double u = (x1*sin(a0) - x0*sin(a1))/det;
    double v = (x0*cos(a1) - x1*cos(a0))/det;
    return atan2(v, u);
}

double duper_atan2(double y0, double y1, double phase) {
    const double tau = 6.28318530717958647692; // https://tauday.com/
    return super_atan2(y0, y1, tau/4, tau/4 - phase);
}

super_atan2
获取两个投影轴的角度，
duper_atan2
完全按照您所述解决问题

还请注意，
det
的计算并非绝对必要。可以用
fmod
和
copysign
替换它（我们仍然需要
u
和
v
的正确符号）。
派生：

// assume phase != k * pi, for any integer k
double f (double y0, double y1, double phase)
{
    double u = (- y0 * cos(phase) + y1) / sin(phase);
    double v = y0;

    double x = atan2 (v, u);
    return (x < 0) ? (x + 2 * M_PI) : x;
}


在代码中：

// assume phase != k * pi, for any integer k
double f (double y0, double y1, double phase)
{
    double u = (- y0 * cos(phase) + y1) / sin(phase);
    double v = y0;

    double x = atan2 (v, u);
    return (x < 0) ? (x + 2 * M_PI) : x;
}

//假设阶段！=k*pi，对于任意整数k
双f（双y0，双y1，双相）
{
双u=（-y0*cos（相位）+y1）/sin（相位）；
双v=y0；
双x=atan2（v，u）；
返回（x<0）-（x+2*M_-PI）：x；
}
这是对问题的正确重述吗：给定y0和y1为sin（x）和sin（x+相位），其中相位为常数，返回x模2π？请准确重述问题，因为不清楚。atan2（y，x）作用于y和x，并计算从（0,0）和（x，y）穿过x的直线相对于x的正轴的角度，给出从-π排除到+π包含的结果。注意：
-π这似乎是一个数学问题，而不是一个编程问题。