C 查找位数组中的第一个零

我有一个位图

uint64_t bitmap[10000] 

跟踪系统中分配的资源。 现在的问题是如何有效地找到位图中的第一个未设置（零）位

我知道glibc中有

ffsll（unsigned long-long）

用于查找第一个设置位，我假设这是使用硬件指令完成的

为了在我的例子中使用这个函数，首先我需要初始化数组，将每一位设置为1，然后当我进行资源分配时，我必须在数组中线性搜索第一个非零字。然后使用ffsll（）查找第一个设置位

我怎样才能做得更快

更新：

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我使用的是x86-64 cpu。

我不确定您将如何获得比这快得多的速度，但我很容易被证明是错误的：

uint64_t bitmap[10000];
unsigned int i;
for (i = 0; i < (sizeof(bitmap) / sizeof(*bitmap)) && 0xFFFFFFFFFFFFFFFF == bitmap[i]; ++i);
const int bitInWord = ffsll(bitmap[i]);
const unsigned int firstZeroBit = bitInWord ? i * sizeof(*bitmap) * CHAR_BIT + bitInWord : 0;

uint64_t位图[10000]；
无符号整数i；
对于（i=0；i<（sizeof（位图）/sizeof（*位图））&&0xFFFFFFFFFFFFFF==位图[i]；+i）；
常量int bitInWord=ffsll（位图[i]）；
常量unsigned int firstZeroBit=bitInWord？i*sizeof（*位图）*字符位+二进制：0；

如果您使用的是32位cpu，则不希望这样做。而是使用32位整数的数组。阵列上的循环将更快

您还可以对1字节的每个值进行编码，然后预存储该字节中设置的第一位。因此，当您找到一个并非全部为0xFFFFFF的整数时，您可以简单地比较字节。如果第一个字节不是0xFF，则它位于该字节中，依此类推

因此，如果一个字节不是0xFF，则表示它是该字节255个可能值之一。每个值都有一个第一位集

另一种看待问题的方法是，如果可能的话，把问题分成几块。我不知道你的资源是什么，所以我不能说

还考虑在前一次扫描中，它向前循环的未设置位。如果您存储了上一个结果的索引，那么您可以在下一次搜索时从同一个索引开始。将此索引称为pos，并每次使用它

您还可以在每次将位设置为零时创建一个小的“空闲”索引数组，因此当“pos”到达数组末尾时，只需从保存的索引之一重新开始

换句话说，您真的不想每次都运行这么长的循环。这是您的问题，而不是获取位的最终指令。使用如上所述的索引跟踪，速度将提高数百倍。

您可以维护位图树，以高效地查找最低位集。在64位CPU上，跟踪4096个64位元素只需树深度为3，这意味着只需使用三个

ffsll

调用

基本上，这是通过将数组划分为64个单词块并为每个块分配一个64位索引来实现的。如果相应的位集字已设置所有位，则设置索引字的一位。更改位集中的位时，调整相应的索引字

然后可以在顶部构建另一个索引数组以形成树

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每一个位的变化都需要一点额外的工作，但与需要空闲位时不必线性搜索位集所节省的成本相比，额外工作（和存储）的总量可以忽略不计。

谢谢，正如bobshacks在回答中提到的（分块）当您有要解除分配的资源索引，但需要找到与之对应的确切块，然后相应地更新位图树时，这会变得复杂。此外，位图树的动态增长必须使用平衡技术，否则此位图树将变得不平衡。@cmcdragokai:对于更新，它非常简单：将索引分成6位块，使用从最高有效到最低有效的块数搜索树。取消设置最低位；如果生成的64位字全部为零，则在父级中取消设置相应的值，依此类推。不需要平衡树：每个级别只是一个64路树。例如，索引0b001011_110000_001100_010101（0x2f0315）将解析为连续的位索引11、48、12和21。此位图树的设计与用于解析x86和其他体系结构上的地址的多级页表没有什么不同。我不是在处理与问题不同的固定大小的位数组。对于可以增长和收缩的可变大小的位数组，我希望这棵树在增长时需要平衡？在这种情况下，如何做到这一点？