C 为什么sqrt（）分配的这个浮点数没有精度损失？

我想了解C如何处理浮点数的精度损失

以下是我的简单代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main ()
{
    double a;
    int i;
    i = 7;
    a = sqrt(i);

    printf("i = %d, a = %lf\n", i, a); 
    printf("a * a = %lf\n", a*a);

    a = 2.645751;
    printf("a * a = %lf\n", a*a);

    return(0);
}

#包括
#包括
int main（）
{
双a；
int i；
i=7；
a=sqrt（i）；
printf（“i=%d，a=%lf\n”，i，a）；
printf（“a*a=%lf\n”，a*a）；
a=2.645751；
printf（“a*a=%lf\n”，a*a）；
返回（0）；
}

以下是cc后的结果

i=7，a=2.645751

a*a=7.000000

a*a=6.999998

如果直接分配一个2.645751的浮点数，a*a的结果对我来说是可以理解的

但是，如果a被指定为sqrt（7），为什么a*a的输出没有精度损失

---

这对我来说很难理解

您指定的

a

为双精度，精度非常高，然后是您指定的硬编码精度。因此，硬编码数字的精度误差是可见的。同时，

sqrt（）

的精度误差也不太明显，尽管在

printf（）

您分配的

a

中，它并没有完全显示为具有非常长的精度的两倍，而您分配的精度是硬编码的。因此，硬编码数字的精度误差是可见的。同时，

sqrt（）

的精度误差不是很明显，尽管它在

printf（）

中没有完全显示出来，您的困惑来自

a

中实际包含的内容以及

printf

打印的默认精度。从

man 3 printf

“如果精度缺失，则取6”。因此，当您使用

%lf

打印时（应该是

%f

，因为

%f

已经是

双精度的格式说明符），您只能看到
a
的值达到默认的6位精度。（四舍五入）

a
在调用
a=sqrt（i）后不包含
2.645751
--这只是
printf
语句的默认精度输出。您可以通过为输出指定更长的精度来清楚地看到这一点，例如

printf("i = %d, a = %.10f\n", i, a); 

输出：

i = 7, a = 2.6457513111

因此，您需要清楚实际的
double
中包含的内容很可能与使用默认格式说明符和默认精度的
printf
时看到的内容不同
double
值（64位）表示
1位
符号位、
11位
归一化指数和
52位
尾数。并不是所有的数字都能被精确地表示出来（只是由于表示每个可能的数字的位的限制）

一个好的，但可以说是相当枯燥的阅读，参考，深入到这一点是

让我知道这是否有助于您的理解，或者您是否还有问题。我们很乐意提供进一步帮助。
您的困惑来自于
a
中实际包含的内容以及
printf
打印的默认精度。从
man 3 printf
“如果精度缺失，则取6”。因此，当您使用
%lf
打印时（应该是
%f
，因为
%f
已经是
双精度的格式说明符），您只能看到
a
的值达到默认的6位精度。（四舍五入）

a
在调用
a=sqrt（i）后不包含
2.645751
--这只是
printf
语句的默认精度输出。您可以通过为输出指定更长的精度来清楚地看到这一点，例如

printf("i = %d, a = %.10f\n", i, a); 

输出：

i = 7, a = 2.6457513111

因此，您需要清楚实际的
double
中包含的内容很可能与使用默认格式说明符和默认精度的
printf
时看到的内容不同
double
值（64位）表示
1位
符号位、
11位
归一化指数和
52位
尾数。并不是所有的数字都能被精确地表示出来（只是由于表示每个可能的数字的位的限制）

一个好的，但可以说是相当枯燥的阅读，参考，深入到这一点是

让我知道这是否有助于您的理解，或者您是否还有问题。我们很乐意提供进一步的帮助。
…您得到的结果是？….
double
有多少位精度？您正在打印多少个？可能重复您为什么不执行
printf（“i=%d，a=%.10f\n”，i，a）
并告诉我如果
a
仍然等于
2.645751
？为什么关闭标志？他对这种情况的理解是错误的，但对于一个学习者来说，这是一个相当合理的错误，因此在我的书中是一个很好的问题……你得到的结果是：……双精度有多少位数？您正在打印多少个？可能重复您为什么不执行
printf（“i=%d，a=%.10f\n”，i，a）
并告诉我如果
a
仍然等于
2.645751
？为什么关闭标志？他对这种情况的理解是错误的，但对于学习者来说，这是一个相当合理的错误，因此在我的书中是一个很好的问题。我将你的答案编辑为使用内联代码格式。我将你的答案编辑为使用内联代码格式。对于一般C问题，最好引用C标准，而不是POSIX/Unix/其他手册页。默认6位数字的引用可能是C 2011 7.21.6.18。这正是我试图解释的。请随意使用该措辞获得创作许可。（老板来了，我得帮忙买些杂货）@iBug，你知道，我只是个简单的人。我能做的就是读书
man 3 printf
声明
“f，f双参数四舍五入并转换