C 这段代码的大O是什么？

最近我参加了一个考试，其中有一个问题：g的时间复杂度是多少

int f(int *arr, int n, int m)
{
    if(n == 0)
    {
        if(m == 0)
            return 3;

        return arr[m] + f(arr, n, m - 1);
    }

    return f(arr, n - 1, m);
}

int g(int *arr, int n)
{
    return f(arr, n, n);
}

现在，我和我的大多数朋友都回答了O（n），因为很明显，有2*n个函数需要f，而没有其他函数，但是教授的答案是O（n^2）。 有人能给我解释一下谁是对的吗？如果是他，你能解释一下原因吗

在帖子中，我意识到我解决了错误的问题。当内部函数调用是

f（arr，m，m-1）

时，我正在求解。在这种情况下，时间复杂度实际上是O（n²）。问题的发布方式，时间复杂度为O（n）。然而，我将离开这篇文章，因为这很可能是教授误解它的方式。因此，下面的答案很可能是以供参考的方式写的

考虑已采取的步骤：

递归调用

f（）

n次，这意味着

n==0

n调用堆栈

现在，在这个最低的函数调用中，我们可以输入if语句

我们再次调用

f（）

，减少了m，但通过使用m作为第二个参数来调用来保持原始的n值

在这个“新”递归堆栈中，我们必须首先再次调用

f（）

n（或m）次，然后才能再次将m减少1

一旦

m==0

，我们就可以返回

看看这个图，其中每个“单元”代表一个对

f（）

的调用。当

n==0

时，我们再次使用第三个参数调用，并将m减少1，因此我们降低了一个级别。

---

由于此图中矩形的面积为

n*m

和

m==n

，这意味着

f（）

被称为

n²

次，代码的时间复杂度为O（n²）。

如所述为O（n），您的分析是正确的。您确定没有错误地转录问题，内部调用是到

f（arr，m，m-1）

？如前所述，在内部调用

f（arr，n，m-1）

中引用

n

没有多大意义，因为在这一点上

n

始终是0。我非常仔细地检查了它，它是n而不是m。我怀疑教授实际上把它错当成了m，并因此说了O（n^2）。

O（n*m）

但是函数调用是

n==m

，所以它的

O（n^2）

“我们再次调用f（），减少了m，但保持了原来的n值”-这是怎么回事？打电话时n始终为0。抱歉，现在正在编辑问题。看来我解决错问题了。不过，这可能是它的初衷。因此，编辑将重点关注这一点。