C 将bignum类型结构转换为可读字符串的有效方法是什么？

我有点问题。为了增加我对C的了解，我决定尝试实现一个基本的bigint库

bigint结构的核心将是一个32位整数的数组，之所以选择它是因为它们将适合寄存器。这将允许我在64位整数中溢出的数字之间执行操作（在x86-64上，它也可以装入寄存器），并且可以将结果的每个部分进行位移位。我已经实现了基本加法，为了测试它是否工作，我必须打印数组。出于我自己的测试目的，如果我使用

printf（）

并以十六进制输出每个数字，那就好了。我看得很清楚

然而，大多数人不会读十六进制。由于数字存储在（基本上）基数2^32中，所以打印有点麻烦。转换为10进制的好方法是什么

编辑：

---

这并不是要知道如何从一个基转换到另一个基，而是要知道实现这一点的好方法。我一直在考虑用另一个基数再做一个bigint，然后进行转换以进行打印。

重复除以10的常规方法显然会非常缓慢

一个明显的快速方法是预先计算对应于每个位置每个数字值的bigint数组。然后，您可以进行二进制搜索和相对便宜的比较/减法，以找到ms数字，然后依次找到每个数字

---

当您回到最后32位（或64位）时，您可以恢复到10除法。

首先，如果没有基本操作（例如除法和模），您无法以合理的方式进行I/O。为了提供将bigint转换为base-10字符串的有效实现，我正在研究两种可能的优化：

首先，你可以除以十的幂，而不是精确的十。这意味着，例如，每次将数字除以10000，您将得到四个以10为基数的数字

第二，你将如何选择10的哪一次方除以？10、100、1000、10000等……
似乎有一个很好的选择，它是适合您的字（32位）的最大10次方。幸运的是，与使用两个“bigint”时相比，您可以通过一个单词更有效地实现除法/模

---

我还没有给出一个实现，因为我仍在业余时间研究这个问题，因为我已经在我的库中实现了基本的操作，希望I/O是下一步；）

除以适合基本类型的最大10次方是最好的开始方式。在你的例子中，这是除以10^9。此代码应该是通用的，因为您可以将其重新用于通用除法/模代码的一部分

运行时间将为O（n^2）（即，如果您的数字是原来的两倍，则转换时间将延长四倍），但对于中等大小的数字，运行时间应该足够快

对于非常大的值，您需要缓存10的大幂，例如10^1000、10^2000、10^4000、10^8000等，然后除以大于或等于您尝试转换的数字的1/2的10幂。重复此过程，直到数字足够小，可以使用10^9除法快速转换。根据除法算法的效率，在遇到超过一百万位数或更多的数字之前，这种方法可能不会更快

---

如果您正在编写一个交互式计算器，其中每个数字都将显示出来，那么使用基数10^9将更快地显示出来（它将是O（n），即，如果您的数字是两倍大，则转换只需要两倍的时间）。

我能想到的最有效的算法如下所示。它的运行时复杂度应为O（n·（logn）²•logn），而不是具有二次运行时复杂度的朴素算法

在不丧失一般性的情况下，假设数字A为2n+1位长。它可能有前导零

如果这是最高递归级别，则通过重复平方运算计算i到n的数字22i的十进制表示形式

将输入编号的位序列分为两部分B和C。具有较低有效位的部分C包括A的2n个最低有效位，而部分B是剩余的较高有效位

使用 二次运行时算法，如果它们足够短，或者通过递归调用此算法

将B的十进制表示形式乘以缓存的十进制表示形式22n，然后将C的十进制表示形式相加，得到A的十进制表示形式

---

在步骤2和5中，您需要一个十进制乘法算法。对于数万位数的数字，应该使用以10为基数的Schönhage-Strassen算法版本。这将导致上述运行时复杂性。对于较短的数字，根据其长度，应使用Toom Cook算法、Karatsuba算法或长乘法。然而，我目前无法告诉如何在10进制中实现Schönhage-Strassen算法，因为我能找到的所有完整描述都是针对2进制的，我自己也不知道足够的数论来推导它。

你打算缓存每个bigint？它们有无数个。@recursive-不是所有可能的bigint。所有可能的bigint都是零，除了一。因此，如果最大的bigint将导致以10为基数的28位数字，那么您将缓存280个值。@crhisharris：对于大多数典型的bigint使用，与更复杂的操作（如乘以两个bignum（或更糟糕的是，乘以它们的矩阵）相比，重复除以10的成本微不足道，或者测试它们的素数。我想我理解你的方法，但我不确定它会比每一步除以10更快。记住，比较占用k32位的两个bigint