用C语言求第n个素数

代码运行得很好，但是没有使用“for循环”来迭代多达200000次，我认为可以有更好的替代方案，我很难找到它。我需要帮助来优化此解决方案。此解决方案目前所用的时间为56毫秒

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stdbool.h>

int isPrime(long long int number)
{
    int i;
    for (i=2; i*i<=number; i++) {
        if (number % i == 0) return 0;
    }
    return 1;
}
int returnNPrime(int N)
{
    int counter = 0;
    int i ;
    if(N == 1) return 2;
    for(i=3;i<200000;i+=2)
    {
        if(isPrime(i))
        {
            counter++;
            if(counter == (N-1))
             return i;
        }
    }
    return 0;
}
   int main(int argc, char *argv[]) 
   {
       printf("%d",returnNPrime(10001));
       return 0;
   }

#包括
#包括
#包括
整数isPrime（长整数）
{
int i；
对于（i=2；i*i不要设置任意的停止条件。你知道素数列表是无限的，循环最终会停止。这样写：

int returnNPrime (int N)
{
    int counter = 0;
    int i;
    if (N == 1) return 2;
    for (i = 3; ; i += 2)
    {
        if (isPrime(i))
        {
            counter++;
            if (counter == (N - 1))
                return i;
        }
    }
}

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

#define N 10001

int primes[N] = { 2, 3 };

int main ()
{
    for (int n = 2; n < N; n++) {
        for (int x = primes[n - 1] + 2; ; x += 2) {
            bool prime = true;
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                int p = primes[i];
                if (p * p > x) {
                    break;
                }
                if (x % p == 0) {
                    prime = false;
                    break;
                }
            }
            if (prime) {
                primes[n] = x;
                break;
            }
        }
    }

    printf ("%d\n", primes[N - 1]);
}

也就是说，这个解决方案效率低下，因为您不存储以前找到的素数

试着这样做：

int returnNPrime (int N)
{
    int counter = 0;
    int i;
    if (N == 1) return 2;
    for (i = 3; ; i += 2)
    {
        if (isPrime(i))
        {
            counter++;
            if (counter == (N - 1))
                return i;
        }
    }
}

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

#define N 10001

int primes[N] = { 2, 3 };

int main ()
{
    for (int n = 2; n < N; n++) {
        for (int x = primes[n - 1] + 2; ; x += 2) {
            bool prime = true;
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                int p = primes[i];
                if (p * p > x) {
                    break;
                }
                if (x % p == 0) {
                    prime = false;
                    break;
                }
            }
            if (prime) {
                primes[n] = x;
                break;
            }
        }
    }

    printf ("%d\n", primes[N - 1]);
}

#包括
#包括
#定义N 10001
整数素数[N]={2，3}；
int main（）
{
对于（int n=2；nx）{
打破
}
如果（x%p==0）{
素数=假；
打破
}
}
if（prime）{
素数[n]=x；
打破
}
}
}
printf（“%d\n”，素数[n-1]）；
}
阅读这篇文章，它描述了如何计算素数OP的方法消耗了大量时间，因为如果
i
不是素数，则不需要确定余数

for (i=2; i*i<=number; i++) {
  if (number % i == 0) return 0;

经典的简化只涉及在奇数中寻找新的素数。还可以将所有数学更改为无符号。
留待操作。
谷歌“埃拉托什尼筛”也可以搜索“素数”，你会发现以前的数千个问题。提示：不要用
测试大量整数（i=2；i*i相关：不同意“这种方法被称为Erathostenes的筛子。”看，我用你的算法打败了一位朋友，他用10秒来计算200万个素数，而你的算法大约是5s:D thx，如果你知道一种更快的方法，请告诉我-我已经在谷歌上搜索了很多次，你的是我发现的最快的（我没有在特殊的库中尝试过）.你能告诉我为什么我们需要使用#define for N，而不是简单地初始化N，只要N=10001；实际上我想要用户输入N