Camera DLT与单应估计

我对描述的DLT算法和描述的单应估计之间的差异有点困惑。在这两种技术中，我们都试图通过使用至少4点对应来求解3x3矩阵的条目。在这两种方法中，我们都建立了一个系统，在这个系统中我们有一个“测量”矩阵，我们使用奇异值分解来求解构成H的元素向量。我想知道为什么有两种技术似乎做同样的事情，为什么一种可以用在另一种上。

你有左右图像对应关系

{p\u I}{p''u I}

，其中

p_i=（x_i，y_i）

等

将它们标准化为单位平方意味着计算两个移位

m=（mx，my）

，

m'=（mx'，my'）

，和两个尺度

s=（sx，sy）

，

s'=（sx'，sy'）

，从而

q_i=（p_i-m）/s

和

q_i'=（p_'-m'/s'

，以及

{q{q{i}/code>

变换后的图像点以

（0,0）

为中心，大约包含在单位边长的平方内。一点数学运算表明，对于m项，一个好的选择是每组图像点中x、y坐标的平均值，对于s项，使用标准偏差（或标准偏差的两倍）乘以1/sqrt（2）

您可以用矩阵形式表示此规范化转换：

q=tp

， 其中

T=[[1/sx，0，-mx/sx]，[0，1/sy，-my/sy]，[0，0，1]]

，同样

q'=T'p'

然后计算

{q''u i}

和

{q''u i}

点之间的单应性

K

：

---

最后，您将

K

反规范化为原始（未规范化）坐标，因此：

H=inv（T'）kt

，而

H

是将

{p}

映射到

{p'}
的所需单应性，它是完全相同的算法，只是不同的符号。您的两个来源都没有提到数据规范化步骤，这对于良好的数据稳定性是绝对必要的谢谢。你所说的标准化是什么意思？对你的特征应用一个变换，使它们以（0,0）为中心，并在单位平方内进行缩放，估计缩放特征上的单应性，然后放大单应性矩阵。你介意提供更多细节吗？“在单位正方形内缩放它们”？用什么来“放大单应矩阵”？可能是你在说把矩阵的所有条目除以条目（3,3）？只是为了澄清一下。这一步只有在我们最小化代数误差时才有必要，对吗？也就是说| |啊| |。如果我们使用迭代优化技术来最小化几何误差，那么这个标准化步骤是必要的吗？根据H&Z的说法，几何误差对相似变换是不变性的，就像你描述的那样，在这种情况下，它仍然有助于数值稳定性。