Computer vision 本质矩阵：纯旋转

我试图从点对应关系估计一个基本矩阵。我将初始值设置为[rx，ry，rz，tx，ty，tz]为0。 但我遇到的第一个问题是，如果所有平移向量项都为零，则基本矩阵将为零。 如果我得到纯旋转，就不能使用本质矩阵，对吗

数学：

哈特利·齐瑟曼：《多视图几何》第257页

---

我是否应该使用诸如“归一化8点”之类的线性算法来计算初始值？

在纯旋转下，图像通过单应关系进行关联。

在纯旋转下，图像通过单应关系进行关联。

如果您试图从纯旋转（无运动）估计基本矩阵，则应发生以下情况。假设x〃u i=R x〃i。我们正在寻找一个基本矩阵E=[t]xr'（可能与R不同，所以我把它写成R'）。然而，如果t是什么的话 R'=R，然后你会发现x_i'^t[t]x R_i=x_i'^t[t]x_i'，它 将始终为0，因为[t]x是斜对称的。因为这适用于任何t， 因此，不能从纯旋转运动计算平移t。

---

但是，你应该得到正确的R值。

如果你试图从纯旋转（无运动）来估计基本矩阵，那么下面就是应该发生的事情。假设x〃u i=R x〃i。我们正在寻找一个基本矩阵E=[t]xr'（可能与R不同，所以我把它写成R'）。然而，如果t是什么的话 R'=R，然后你会发现x_i'^t[t]x R_i=x_i'^t[t]x_i'，它 将始终为0，因为[t]x是斜对称的。因为这适用于任何t， 因此，不能从纯旋转运动计算平移t。

---

但是，你应该得到R的正确值。

我同意，平移向量是指摄像机中心吗？是的，在你上面的表达式中，t是从一个摄像机中心到另一个摄像机中心的向量。我同意，平移向量是指摄像机中心吗？是的，在上面的表达式中，t是从一个摄影机中心到另一个摄影机中心的向量。

E = R [R^T t]x