Character encoding 用一个字节表示3个整数？

我有三个整数{

a

，

b

，

c

}，范围（比如）在以下值之间：

a

-{1到120，以1}的跳跃

b

-{-100到100，跳跃5}

c

-{1到10，以1}的跳跃方式

出于空间考虑，我只想使用1字节来表示这三个值，也就是说，单个整数（范围为-127..128）将表示{

a

，

b

，

c

}的结果，并以二进制格式存储到磁盘

稍后，当我读取二进制数据时，我将知道如何“解析”这个1字节以获得{

a

，

b

，

c

}的值

---

你知道怎么做到吗？（注意：如果需要，为了支持此设计，我可以在范围上“折衷”；例如，

a

可以跳转5次。

b

也可以跳转10次等）

仅从数字的角度来看，我们有：

a=120个值，b=41个值，c=10个值

这使得总共有49200个唯一值。一个字节只能表示256个值，因此您需要使用至少16位（两个字节）来表示您的范围

一种方法是通过位移位

例如，您可以在32位值中存储四个8位值，并按如下方式提取它们：

#include <iostream>
using namespace std;


int pack32(char *v)
{
    return (v[0] << 24) + (v[1] << 16) + (v[2] << 8) + v[3];
}

void unpack32(int a, char *v)
{
    v[0] = a >> 24;
    v[1] = a >> 16;
    v[2] = a >> 8;
    v[3] = a;
}

int main()
{
    char v[4] = {32, 64, 16, 8};

    cout << "Original values: ";
    for (int i = 0; i < 4 ; i++)
        cout << (int)v[i] << " ";
    cout << endl;

    int q = pack32(v);
    cout << "Packed: " << q << endl;

    unpack32(q, v);
    cout << "Unpacked: ";
    for (int i = 0; i < 4; i++)
        cout << (int)v[i] << " ";

    return 0;
}

#包括
使用名称空间std；
int pack32（字符*v）
{
返回（v[0]>16；
v[2]=a>>8；
v[3]=a；
}
int main（）
{
charv[4]={32,64,16,8}；
couta-{1到120，在1}=120的跳跃中，值=log2（120）=6.9位

b-{-100到100，在5}=41的跳跃中，值=log2（41）=5.4位

c-{1到10，在1}=10的跳跃中，值=log2（10）=3.3位

Total=15.6位，因此您可以将所有这些数据打包成一个16位值，但不能打包成一个8位字节。
要将所有数据打包成一个字节，您需要在范围上做出很大让步

为简单起见，您可能希望将每个值存储在整数位中，因此请计算出每个值需要多少位。例如，您可以使用：


a（3位）
b（3位）
c（2位）

这将为
a
提供8个不同的值，为
b
提供8个不同的值，为
c
提供4个不同的值。当然，这比您最初拥有的信息要少得多。一旦您选择了这样的方案，剩下的只是：


将每个原始值转换为其“压缩”模式（例如，对于
a
，可以将1表示为0，将120表示为7）
将三个压缩值合并为一个字节（使用位移位和按位或）
随后将单个字节拆分为三个压缩值（使用位移位和掩蔽）
将每个压缩值转换为合理接近原始值的“未压缩”值
根据迈克的回答，但数字正确：

a=120个值，b=41个值，c=10个值

一个字节只能代表256个值，因此您需要至少使用16位（两个字节）来表示您的范围

现在让我们假设我们想要使用不同的位来表示这些数字中的每一个（即，没有以某种方式混合这些数字的压缩）：

a
适合7位，
b
适合6位，
c
适合4位。（所谓“适合”，我的意思是这是数据可以容纳的最小整数位数。）这是17位，因此，在不应用某种压缩的情况下，您可以为每个值使用单独的字节

现在，让我们讨论一种方法，通过改变这些值中的步长，使其适合一个字符

您可以将这些值分成两个2位值（每个允许4个值）和一个4位值。或者您可以将这些值分成两个3位值（每个允许8个值）和一个2位值。您可以决定如何将它们分配给变量
a
、
b
和
c

在C中存储这些数据的最佳方法是使用包含位字段的结构：

struct myvalues{
  unsigned a:3;
  signed b:3;
  unsigned c:2;
};
//look at your compiler and platform documentation 
//to make sure you can pack this properly

然后，您可以直接按名称访问字段
a
、
b
和
c
（尽管您需要做一些数学运算来转换值）

其他语言（Java、C#等）在定义类型方面没有那么灵活，因此您需要在这些语言中使用位移位。
如果我在范围上妥协会怎么样？使用与上述相同的方法，并使用新的范围再次计算位数。谢谢。我需要
log2（X）
计算位数的说明。这篇文章讨论了给定所需范围的信息理论最小值。要真正实现这一点，需要使用某种压缩算法或映射表，可以适当地混合不同位数的位数。如果你想让简单的代码读和写这些值（即每个变量的位是分开的），您需要将位数四舍五入到最接近的整数，在这种情况下，此处显示的结果将是18位。@Ken：您不需要对每个组件的位数进行四舍五入，除非可能需要考虑打包/解包的效率。并且您不需要非常复杂的编码方案。例如，如果x、y和z的范围都为0..9然后你可以将其编码为100*x+10*y+z，也就是说，你不需要为每个字符使用4位，你可以用10位来完成整个过程。谢谢。如果我在范围上妥协怎么办？@Mike：你的代码向他展示了如何将信息打包成32位整数。你只需创建
struct x{unsigned char a；signed char b；unsigned char c；}
如果你要用位移位来做这个，告诉他如何把它压缩成16位，而位移位不是8的倍数。我现在脑子里有个屁。我
struct myvalues{
  unsigned a:3;
  signed b:3;
  unsigned c:2;
};
//look at your compiler and platform documentation 
//to make sure you can pack this properly