如何在Clojure中实现这种快速倍频斐波那契算法?
下面是我找到第n个斐波那契数的方法:如何在Clojure中实现这种快速倍频斐波那契算法?,clojure,fibonacci,Clojure,Fibonacci,下面是我找到第n个斐波那契数的方法: (defn fib-pair [[a b]] "Return the next Fibonacci pair number based on input pair." [b (+' a b)]) ; Use +' for automatic handle large numbers (Long -> BigInt). (defn fib-nth [x] "Return the nth Fibonacci
(defn fib-pair [[a b]]
"Return the next Fibonacci pair number based on input pair."
[b (+' a b)]) ; Use +' for automatic handle large numbers (Long -> BigInt).
(defn fib-nth [x]
"Return the nth Fibonacci number."
(nth (map first (iterate fib-pair [0 1])) x))
我知道这可能不是最有效的方法,我发现了快速倍增算法
该算法包含矩阵和数学方程,我不知道如何在堆栈溢出中设置它们,请访问:
我尝试了该网站提供的Python实现,速度非常快。如何在Clojure中实现它
编辑:该网站提供的Python实现:
# Returns F(n)
def fibonacci(n):
if n < 0:
raise ValueError("Negative arguments not implemented")
return _fib(n)[0]
# Returns a tuple (F(n), F(n+1))
def _fib(n):
if n == 0:
return (0, 1)
else:
a, b = _fib(n // 2)
c = a * (2 * b - a)
d = b * b + a * a
if n % 2 == 0:
return (c, d)
else:
return (d, c + d)
我还没有检查性能,但这在Clojure中似乎是一个忠实的实现:
(defn fib [n]
(letfn [(fib* [n]
(if (zero? n)
[0 1]
(let [[a b] (fib* (quot n 2))
c (*' a (-' (*' 2 b) a))
d (+' (*' b b) (*' a a))]
(if (even? n)
[c d]
[d (+' c d)]))))]
(first (fib* n))))
非常感谢。代码是有效的。我是Clojure的新手,有些概念对其他人来说很容易,但对我来说可能很难。我还需要更多地了解它。顺便说一句,由于前缀算术运算符,我仍然需要一些用于阅读数学方程的代码。