Collision detection 最小封闭球面-从OBB派生？

我需要计算3D中一组点的最小封闭球体，它已经被定向边界框（OBB）封闭

我的假设是否正确，即球体可以从OBB导出，如下所示

sphere_radius = 0.5 * obb_diagonal
sphere_center = obb_center

如果没有,

• 为什么?
• OBB可以使用吗

---

假设定向边界框可以是任意定向的，则不能保证可以直接从定向边界框构造最小边界球体

作为反例，考虑一个立方体包围盒，从<代码>（1，1，1）<代码>（1，1，1）/代码>，包含立方体表面中心的六个点：<代码>（1，0，0）<代码>，<代码>（-1,0，0）<代码>，<代码>（0，1，0）< /代码>，代码>（0，-1,0）< /代码>，代码>（0，0，1）< /代码>，代码>（0，0，-1）< /代码> ./p>＜P 这组点的最小边界球是半径为1的球，以

（0,0,0）

为中心。由您建议的算法构造的球将是一个以原点为中心的半径

1.7

（ish）的球

---

相反，您需要使用算法来查找最小边界球体。有一些算法可以在线性时间内实现这一点（请参阅查找位置的指针。'Miniball'是一个很好的搜索关键字。）

您能提供“定向边界框”的定义吗？（它是如何定位的？定位是否总是保证盒子的体积最小化？）