Combinations 与委员会成员的合并

问题：俱乐部有30名成员：18名为男性，12名为女性。
一个由6名成员组成的委员会，但要求至少男女人数相同。可以成立多少个不同的委员会

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有点被提问这个词搞糊涂了，但我试着相信他们至少在问12个女人。那么-12C6=2310个委员会可以成立吗？不确定它是否正确

首先，这不是一个编程问题，而是一个数学问题

第二，我不确定我是否正确理解了这个问题，但我的解释是：因为一个委员会中女性的人数必须至少与男性一样多，而且每个委员会有6名成员，因此委员会中女性的最低人数必须是3名。因此，只有4种可能的委员会类型：

• 3男：3女
• 2男：4女
• 1男：5女
• 0男：6女（正如Philip Sheard所指出的）

然后，您可以使用以下逻辑：

对于由3名男性和3名女性组成的委员会，可能的委员会数量应为两组元素的可能组合数量：

• 总共18只雄性的所有可能组合的集合

  =C（18,3）

• 总共12个

  =C（12,3）

让我们调用

CM=C（18,3）

从18名男性成员中可以形成3名男性的不同组合的数量；让我们调用

CF=C（12,3）

从12名女性成员中可以形成3名女性的不同组合

3:3类型委员会的结果将是

CF x CM

CF x CM = C(18,3) * C(12,3)
CF x CM = (18! * 12!) / (3! * 15! * 3! * 9!)

然后，你可以用同样的逻辑计算2:4，1:5，最后0:6的委员会数量

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把它们加起来就可以得到最后的结果。

在你的符号中，答案是12C3*27C3。随机选择3名女性，然后再选择另外3人。

这个问题似乎离题了，因为它是关于一个数学难题。这一章叫做“排列和组合”，所以我不确定我怎么会离题。它涉及组合。我不知道还有什么别的办法，当问题都是关于组合的时候。好的。另一个用户帮了忙，不可能让投票结果下降，但不管怎样。谢谢你的回复。好的，谢谢你的回复。阅读它能帮助我理解它。我会给这道题打个勾。首先，这不是一道编程题，而是一道数学题。所以你回答它是为了传达这样一个信息：OP应该在这里问他的第三道数学作业题？@PascalCuoq-你说得对。。我想我本可以忽略它，但我想我能帮上忙，所以我还是做了，至少他回答错了。@PhilipSheard-什么意思？谢谢你的回答。但由于这是一个“数学”问题，在我因为偏离主题而获得更多的反对票之前，我将停止发帖