Compiler construction 将语法转换为LL（1）语法：一些问题

这不完全是家庭作业，但与我的学习有关：

例如，语法如下：

E->E+E | E*E |-E |（E）| id

消除歧义后，它变为（从最低优先级运算符开始）

移除左递归和左因子分解（本例中不需要）后，最终的LL1语法是：

E->-F|F
F->GF'
F'->+GF'|e
G->HG'
B->*HG'|e
H->(E)|id

它提供了一个工作正常的无错误解析器表。 现在关于我面临的问题，假设语法是这样的：

E->E+E | E*E | id=E |（E）| id

现在我无法生成没有冲突的解析表，这意味着我的最终语法不是LL1。以下是步骤：

消除歧义后：

E->id=F|F
F->F+G|G
G->G*H|H
H->(E)|id

移除左递归和左因子分解后，语法变成：

E->id=F|F
F->GF'
F'->+GF'|e
G->HG'
B->*HG'|e
H->(E)|id

但是解析器表中有一个冲突我无法删除，这意味着我错过了一些步骤，或者在这些步骤中有一些错误我无法找到。请告诉我我做错了什么，以及如何解决这个问题。我已经研究这个问题很长时间了。

假设：

E -> E+E|E*E|id=E|(E)|id

将成为：

E -> E+E|E*E|(E)|E'
E' -> id=E|id

然后，您可以继续删除歧义和左手递归，并获得：

E -> GF       FIRST(E) = FIRST(G)
F -> +GF|e
G -> HG'      FIRST(G) = FIRST(H)
G' -> *HG'|e
H -> (E)|E'   FIRST(H) = {(} + FIRST(E') = {(, id} 
E' -> idE''   FIRST(E') = {id}
E'' -> =E|e   FIRST(E'') = {=} + {#}

当然，问题是，您失去了给定的运算符优先级

语法不会是LL（1）如果对于任何非终结符

N

，在

FIRST（N->a）

和

FIRST（N->b）

中有任何公共元素，对于

N->a

，

N->b

是与

N

不同的产物

如您所见，在任何其他位置添加生产

N->id=

，都会违反该规则

您可以创建

LL（2）

语法（但这可能不是您想要的），它可以在任何地方进行

id=E

生产。（

FIRST2

集合由两个元素字符串组成）

此外，如果您再看一次呈现的语法：

E -> E+E|E*E|id=E|(E)|id

---

这是一个很高的机会，我在上面的解决方案中的运算符优先级是适合实际应用的。看看

一元减号运算符的优先级不是最低的，它在其他二元运算符上总是最高的

E -> E+E|E*E|id=E|(E)|id