Compiler construction 语言{a^ib^jc^i}的上下文无关语法

在练习过程中，我应该为以下语言编写上下文无关语法：

我不确定我是否完全理解这种方法，但以下是我得到的

由于我们需要至少1个c被任何数量相等的a和b包围（可能为零），因此我得出了以下结果：

T --> aCb | aTb | C
C --> cS | cC
S --> empty

例如，从上面可以看出，如果字符串中至少没有1c，我就永远不会创建字符串。但是我可以创建一个只有ac的字符串，而没有a或b。类似地，我可以创建带有aa..c..bb（带有任意数量的a，和b，中间只有1个c）的字符串，以及与前面类似但带有任意数量的c的字符串

然而，我觉得这个CTF比需要的要复杂一些。有谁能告诉我如何改进，如果，或者在这种情况下，它是错误的-我错过了什么

编辑：在从rici获得一些好的输入之后，我现在得到的是：

T --> aTb | cC
C --> cC | empty

通过删除任何冗余（如通过

aTb

和

C

可以实现的

aCb

）以及非终端

S

消除

S

。除了领工资支票，它什么也没做

T→ C b是多余的，因为您已经有了T→ a T b

和

T→ C

，它显然可以做同样的事情（按顺序应用它们）

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谢谢你的反馈。但是，我不确定我是否认为不需要使用S。由于语言要求至少有一个“c”，我必须以某种方式强制CFG生成这个“c”，然后它才能生成空结果（通常以epsilon表示）。因此，如果我删除S，我将不得不在其他地方添加空的，在这种情况下，我如何确保表达式中至少有一个“c”？不过，你说的aCb是多余的，这是完全正确的（谢谢！）

S

仅出现在语法中的一个位置，在该位置它将扩展为零。（ε只是一种不写任何东西以使其可见的方法。）因为你总是可以用它的派生词替换非终结符，你可以重写

C→ cS

与精确等效的

C→c

。因此，

S

没有任何贡献。不要把这些东西复杂化了。它们被称为重写规则，因为它们只是一种表达“你可以用那个代替这个”的方式。这只是一个有符号的游戏而已我明白你的意思，因此，如果我重写表达式，使

T

产生

aTb

cC

，然后让

C

产生

cC

|

empty

，它就更干净了，而且我还有一个属性，那就是我必须至少产生一个

C

。@ComSciStu:你为什么如此执着于C产生空的结果<代码>T→aTb | C；C→cC | c可以正常工作。但是如果愿意，您可以将

c

从

c

的基本情况移动到

T

的基本情况；在这里，它没有什么区别。我认为这可能是由于我到目前为止所学到的，在这里，以某种方式包含空字符串似乎很重要。但是我明白你的观点，就是让

c

生成一个

c

，而其他任何东西都是无效的，并且生成的结果与我刚才生成的

cC

和

空的
一样。