Compiler construction nfa与dfa的时间复杂度权衡

我正在寻找一个关于哪个更好地使用，在什么情况下在编译器中使用nfa或dfa的讨论。模拟nfa与dfa的时间复杂度权衡是什么？在编译器中的什么情况下，哪一种更合适

来自NFA的DFA的构造时间是O（2^m），其中m是节点数

DFA的运行时间是O（n），其中n是输入字符串的长度。这是因为给定字符串只有一条通过DFA的路径

NFA的构建时间应为O（m），其中m是节点数

NFA的运行时间是O（m²n），因为它是不确定的，计算机必须检查字符串中当前字符的每个可能路径。（假设没有前瞻性，它不知道下一个角色将是什么，因此会陷入死胡同）

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这些数字可能会给你一个简单的想法

我为其他任何人找到了答案..时空权衡目标：给定reg。exp.r和输入stringx，确定x是否在L（r）方法中#1：使用汤普森构造从r构建NFA，然后运行前面的算法|可以构造NFA inO（| r |）时间。“N最多有两倍于| r |的状态，每个状态最多有两个转换，因此转换表是isO（| r |）空间。以前的算法接受或拒绝sx inO（| r |×| x |）timeMethod#2：使用汤普森构造从r构建NFAN，然后使用子集构造从n构建DFAD；然后使用上次的DFA算法接受/拒绝X-D最多可以有2k个状态，其中k=#状态在N.“最坏情况”字符串中（a | b）*a（a | b）（a | b）…（a | b）：为什么？“DFA接受算法接受或拒绝x inO（| x |）摘要：自动机构建运行NFA O（| r |）O（| r |×| x |）DFA O（2 | r |）O（| x |）O（| x |）因此使用第一种方法（NFA）对短文本字符串进行快速搜索（例如，emacs r.e.搜索）使用第二种方法（DFA）对长文本字符串进行更长的搜索（例如，Unix grep对多个文件进行搜索）“Lazy”DFA方法动态构建DFA转换表，将转换缓存为状态/输入对。我知道，从具有$r$状态的NFA构建的DFA中的状态数可能高达$2^r$，但我不知道从具有$r$状态的NFA构建DFA的成本如何为$O（2^r）$。在DFA的每个输入符号上添加边的成本是多少？对于构造的DFA，$O（顶点）=O（边）$吗？正如您所建议的，通过回溯运行NFA在最坏的情况下需要O（2^n）。幸运的是，有一些更智能的算法需要O（mn）时间，尽管它们不支持反向引用。（谷歌的re2就是其中之一。）