Complexity theory 乘法的大O空间要求

堆栈溢出。我在这里看到了一些关于时间复杂性的优秀资源，但到目前为止，我还无法使用它们来回答这个空间复杂性问题。因此：

如果我将前n个素数相乘，需要多少空间来存储答案？例如，将前1000个素数相乘并存储结果数字（一个整数，尽管是一个大整数）。它需要n平方还是对数（n）空间

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非常感谢

只回答问题的最后一部分。如果你有一个前n个素数的列表，那么最终乘法中的#个数字将是log（n^n），也就是n logn。由于算法只是用一个累加器将每个数相乘，我想说总的空间需求是最终期望的数字，即：n log（n）

告诉我们第n个素数约为n ln，因此前n个素数的乘积约为

πi≤ n（i-lni）=n！O（（对数n）n）=O（（对数n）n）

为了表示这个数字，你需要空间，这是它的对数，也就是

O（n（logn+logn））

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（请注意，这逐渐大于存储n！所需的空间，即O（n log n）。

我最初的想法是，大O空间要求可能与n！相同但这只是一种感觉……为什么最终乘法中的位数是log（n^n）？我不是说你错了，我只是没有看到关键的一步。。。！我估计在前n个素数的乘积中有超过O（n logn）个数字。看看我的答案，谢谢！非常感谢。