Computer science 上下文无关语言的一个子集是上下文无关的吗？

我一直在解决这个问题，我不知道从哪里开始：

A语言B是上下文无关的；语言C是B的子集：C是上下文无关的吗？证明或反驳

我尝试使用闭包属性：

C=B-（（A*-C）∩ B）[A*是字母表A上所有单词的集合]

考虑到CF语言在互补和交集下是不封闭的，我想说C语言不是被迫成为CF语言的，但我不确定这是一个很好的证明

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有人能帮忙吗？

这里有个提示。正规语言的子集不一定是正规的：

A*b*

是正规的，但是

A^nb^n

是

A*b*

的子集，是不正规的。你能为上下文无关的语言想出一个类似的例子吗？

如果你认为这不是真的，你有没有试过找到一个反例？是的，我试过，但我能找到nooneSo，例如：B={a^n B^m C^n | n，m>0}；A={A^nb^mc^n | n=m}。A是B的子集，但它不是CF。