Computer science 康托尔之字形之字形之字形路径

谁能帮我一下吗。在书中的例子中，箭头指向一个方向，我给出的答案是箭头指向另一个方向。你必须穿过坎托斯之字形的道路真的很重要吗

在证明“有理数的无限三角矩阵”中，矩阵的构造如下：

1/1  1/2  1/3  1/4  ... 
2/1  2/2  2/3  2/4  ... 
3/1  3/2  3/3  3/4  ... 
..

你必须找到一个函数（或集合和自然数之间的双射关系），它可以计算有理数，比如 f（x）=y 它的意思是（即）

等等。在康托的系统中，他用某种函数计算有理数，这种函数可以在他的证明中找到，见下文第7页：

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如果您可以找到一个函数，在绘制时以这种方式计算这些值，为什么不；-）也许你会获得下一个诺贝尔数学奖

您给出的任何枚举/计数有理数的方法，最终列出任何给定的有理数，都构成了有理数可数的有效证明。康托给出了1/1、1/2、2/2、1/3等。同样有效的是1/1、1/2、2/2、1/3、2/3、3/3。。。和1/1，2/2，1/2，2/3，1/3，3/3。。。只要您的枚举不需要无限长的时间就可以得到任何固定（有限）有理数，这没有什么区别。

f(1) = 1/1 
f(2) = 1/2 
f(3) = 2/2