Computer vision 由单应矩阵求交线

我在3D空间中有两个相交的平面（自然是沿着3D线）。此外，我在每个平面上建立了二维坐标系，并计算了3x3单应矩阵H，表示这些坐标之间的投影映射

问题：是否有方法仅使用H确定每个平面二维坐标系中两个平面的相交线

我认为变换y=H*x必须在交线上保持长度，但这似乎不足以唯一地确定交线

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任何建议都将不胜感激。

按照我们的方式重新表述：Hx=x，其中x=（x1，x2，1），H={hij}

你需要找到系统（H-I）x=0的解。所以任务是找到下面矩阵的核心，为了求解它，可以使用SVD（或标准函数）。这有助于找到三维相交线（如果存在）。假设nullspace用向量C表示

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对于2d直线：您可以从该向量中检索两个点（例如零和C），并将其转换为平面坐标系

谢谢您的回复。然而，我不明白H-I的零空间如何告诉我交线的3D表示，如果你是这么说的话。相交线由平面唯一确定。然而，在每个平面上都有许多可能的二维坐标系选择，每个坐标系都会产生不同的H，H-I的零空间也不同。您是否从文献来源获取了这些信息？