Context free grammar 上下文无关文法与给定语言的pda

我有一个上下文无关的语言，我必须为它创建一个上下文无关的语法以及下推自动机（确定性或非确定性）。我尝试了不同的产生式规则，并使用jflap模拟它们，但不幸的是没有成功

任何形式的指导都是值得赞赏的

L={s1@s2@s3@…@sk|k>1
∧ 硅∈ {0,1}*
∧ ∃i、 j i≠J∧ si=sjR
}

---

L中的字符串示例如下：{01@10, 110@11111@011，…}

形式定义有点难以解析，但以下是我从中得到的：

• 这种语言的形式是s1@s2@s3…@sk
• 每个si都是由0和1组成的字符串
• 至少有一对si，sj使得si=sj^R

假设这是一种语言，我们的策略将是首先执行第三个条件，然后是第一个条件，然后是第二个条件。为了执行第3条，我们将要求输入至少一对相互相反的字符串：

S -> 0S0 | 1S1

这为我们提供了形式为wSw^R的字符串。现在，我们希望能够将其他字符串添加到前面、中间或后面，所有字符串都用@分隔：

S -> 0S0 | 1S1
S -> T@S | S@T | @T@ | @

最后，我们需要允许T生成0和1的字符串：

S -> 0S0 | 1S1
S -> T@S | S@T | @T@ | @
T -> 0T | 1T | e

要生成语言中的任何字符串，请执行以下操作：

首先使用第一行上的产品生成所需的反向字符串对

使用第二行上的第一个产品将任何其他字符串添加到左侧

使用第二行的第二个产品将任何其他字符串添加到右侧

使用第二行的第三个和第四个结果将任何其他字符串添加到中间

使用第三行上的productions填充其他字符串

此语言的PDA可以执行以下操作：

在循环中读取（0+1）*@

不确定地跳转到一个状态，在该状态下，您假定已找到第三个条件所需的第一个字符串

当你跳的时候，把绳子推到堆栈上

再次在循环中读取（0+1）*@

不确定地跳转到一个状态，在该状态下，您假定已找到第三个条件所需的第二个字符串

跳转时，从堆栈中弹出字符串以进行验证

再次在循环中读取（0+1）*@

---

这里有两个不确定的猜测：首先，猜测将有一个反向的字符串。第二，你猜你找到了。如果这两种猜测都是正确的（并且它们适用于语言中的任何字符串，至少适用于一对k（k+1）/2猜测），那么NPDA接受。

正式定义有点难以解析，但我从中得到了以下结论：

• 这种语言的形式是s1@s2@s3…@sk
• 每个si都是由0和1组成的字符串
• 至少有一对si，sj使得si=sj^R

假设这是一种语言，我们的策略将是首先执行第三个条件，然后是第一个条件，然后是第二个条件。为了执行第3条，我们将要求输入至少一对相互相反的字符串：

S -> 0S0 | 1S1

这为我们提供了形式为wSw^R的字符串。现在，我们希望能够将其他字符串添加到前面、中间或后面，所有字符串都用@分隔：

S -> 0S0 | 1S1
S -> T@S | S@T | @T@ | @

最后，我们需要允许T生成0和1的字符串：

S -> 0S0 | 1S1
S -> T@S | S@T | @T@ | @
T -> 0T | 1T | e

要生成语言中的任何字符串，请执行以下操作：

首先使用第一行上的产品生成所需的反向字符串对

使用第二行上的第一个产品将任何其他字符串添加到左侧

使用第二行的第二个产品将任何其他字符串添加到右侧

使用第二行的第三个和第四个结果将任何其他字符串添加到中间

使用第三行上的productions填充其他字符串

此语言的PDA可以执行以下操作：

在循环中读取（0+1）*@

不确定地跳转到一个状态，在该状态下，您假定已找到第三个条件所需的第一个字符串

当你跳的时候，把绳子推到堆栈上

再次在循环中读取（0+1）*@

不确定地跳转到一个状态，在该状态下，您假定已找到第三个条件所需的第二个字符串

跳转时，从堆栈中弹出字符串以进行验证

再次在循环中读取（0+1）*@

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这里有两个不确定的猜测：首先，猜测将有一个反向的字符串。第二，你猜你找到了。如果这两种猜测都是正确的（并且对于语言中的任何字符串都是正确的，至少对于一对k（k+1）/2的猜测）然后NPDA接受。

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