Coq 关于在定理中提取的类型类实例的推理？

我真正想要的是：因为我知道

act

解析为

natListAction

，所以我知道

act=cons

。因此，引理应该通过

如果我的

Action

类中没有

someProof

，那么我就可以

展开natListAction

了。但现在，我不能这样做

---

但是，在这种情况下，我如何说服coq

act=cons

？

我在另一个SO线程上找到了答案：

用

Qed

结束

Proof

部分会使其不透明。相反，用定义的

结束证明，证明将通过

为完整起见，以下是最终证明：

Class Action (Actor: Type) (Acted: Type) :=
  {
    act : Actor -> Acted -> Acted;
    someProof: forall (a: Actor), a = a;
  }.

Instance natListAction: Action nat (list nat) :=
  {
    act (n: nat) (l: list nat) := cons n l;
  }.
Proof.
    auto.
Qed.


Lemma natListAction_is_cons: forall (n: nat) (l: list nat),
    act n l = cons n l.
Proof.
  intros.
  unfold act.
  (** I cannot unfold it, since I have someProof.
   If I remove this, this unfold works **)
  unfold natListAction.
Abort.

请注意，
自反性
本身就足以证明。啊，很好。因为
自反性
简化了事情？正确<代码>自反性

是一种非常复杂的策略。因此，它可以做

intros

，其余部分随后是计算，包括展开a.k.a.

delta

缩减。从技术上讲，

自反性

可以解决这一问题，因为（a）

自反性

做

intros

，以及（b），术语

funl=>eq\u refl

typechecks作为定理的证明。这并不是说

自反性

在这里做

delta

缩减，而是判断等式是模delta。

Class Action (Actor: Type) (Acted: Type) :=
  {
    act : Actor -> Acted -> Acted;
    someProof: forall (a: Actor), a = a;
  }.

Instance natListAction: Action nat (list nat) :=
  {
    act (n: nat) (l: list nat) := cons n l;
  }.
Proof.
  auto.
  (** vvv Notice the change! this is now "Defined" vvv **)
Defined.


Lemma natListAction_is_cons: forall (n: nat) (l: list nat),
    act n l = cons n l.
Proof.
  intros.
  unfold act.
  unfold natListAction.
  reflexivity.
Qed.