Coq 不使用辅助函数的定义函数

我一直在阅读《软件基础》并解决其中的问题。这是我试图定义的定义之一：

Fixpoint split {X Y : Type} (l : list (X*Y)) : (list X) * (list Y)

基本上，它是haskell的

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我是这样实现的：

Fixpoint split2 {X Y : Type} (l : list (X*Y)) (g :(list X) * (list Y))
               : (list X) * (list Y) :=
  match l with
    | [] => g
    | (x,y)::xs => split2 xs ((fst g) ++ [x],(snd g) ++ [y])
  end.

Fixpoint split {X Y : Type} (l : list (X*Y))
               : (list X) * (list Y) :=
split2 l ([],[]).

我有两个问题：


是否可以定义
split
，而不使用像
split2
这样的辅助函数
Coq中是否有与where子句（如Haskell中）等价的语句
Coq中有
let
。您可以而且应该只翻译标准的Haskell定义，避免使用
++
:

Fixpoint split {A B} (l : list (A * B)) : list A * list B :=
  match l with
    [] => ([], [])
  | (x, y) :: xs => let (xs2, ys2) := split xs in (x::xs2, y::ys2)
  end.