Coq中的终止谓词

考虑一个为求值关系建模的谓词。关系将以true或false停止，因此我希望链的值为配置或布尔值：

Inductive compile_step :
  conf_type + bool -> conf_type + bool -> Prop

我知道评估终止，我想正式证明它。所以我定义了一个终止谓词：

Inductive terminating {A} (r: A -> A -> Prop) (c': A) :=
| TStep : (forall c1, r c' c1 -> terminating r c1) ->
          terminating r c'.

并试图证明这一点：

Lemma compiling_terminates (c': A):
  terminating compile_step c'.

现在，让我惊讶的是Coq变得疯狂了。在这里，明智的做法是应用TStep并解决此目标：

（H） c'⟹ c1意味着终止编译步骤c1

以下是问题的起点：

反转H：

错误：反转需要对排序集进行案例分析，而排序集不是 允许归纳定义编译步骤

自毁H：

错误：不允许对分类集进行案例分析 定义编译步骤

诱导H：

错误：找不到消除组合器编译\u步骤\u rec 消除排序集上的归纳定义编译步骤是 可能不允许

错误会在层次结构的更深层次上重现

对此有一个简单的解释吗？有简单的解决办法吗

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也许对你们中的一些人来说是有用的。

试着明确地把

终止
放在
Prop
中（
归纳终止{A}（r:A->A->Prop）（c:A）：Prop:=…
）。问题是你不能在
Prop
中对一个术语使用消去法来为
集合
@SCappella生成一个术语，这只是为了澄清，
Prop
的构建理念是它应该与计算无关，所以Coq不允许你对命题的证明进行案例分析，以构建有意义的计算结果。所以Coq不会变得疯狂，它只是告诉你要小心你想做的事。谢谢你的澄清@在
Prop
（
感应式终止{A}（r:A->A->Prop）（c:A）：Prop:=…
）中显式放置
终止
）。问题是你不能在
Prop
中对一个术语使用消去法来为
集合
@SCappella生成一个术语，这只是为了澄清，
Prop
的构建理念是它应该与计算无关，所以Coq不允许你对命题的证明进行案例分析，以构建有意义的计算结果。所以Coq不会变得疯狂，它只是告诉你要小心你想做的事。谢谢你的澄清@泰奥维特酒店