如何将Idris/Agda/Coq中的类型映射为值？

我试图定义一个名为

byteWidth

的函数，它捕获了关于“获取特定原子类型的字节宽度”的用法

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我的第一次审判：

byteWidth : Type -> Int
byteWidth Int = 8
byteWidth Char = 1

Idris编译器抱怨：“当检查字节宽度的左侧时：左侧没有显式类型：Int”

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我的第二次审判：

interface BW a where
  byteWidth : a -> Int

implementation BW Int where
  byteWidth _ = 8

implementation BW Char where
  byteWidth _ = 1

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在这种情况下，我只能使用

byteWidth

像

byteWidth'a'

但不能使用

byteWidth Char

在Idris中，你不能模式匹配一个类型，并且假设你可以，任何人都不可能枚举所有可能的类型，所以它不能是总数

你需要做的唯一额外的事情是证明

a

类型在某个特定集合中，我们将这个命题命名为

字节宽度可用

data ByteWidthAvailable : Type -> Type where
  IntBWA : ByteWidthAvailable Int
  ChaBWA : ByteWidthAvailable Char

total
byteWidth : (a : Type) -> {auto prf: ByteWidthAvailable a} -> Int
byteWidth _ {prf = IntBWA} = 8
byteWidth _ {prf = ChaBWA} = 1

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这里唯一的技巧是Idris提供的

auto

命令，它有助于在调用站点自动生成证明，这样您就可以像

byteWidth Char

一样调用

byteWidth Char

而不是

byteWidth Char{prf=ChaBWA}

您的第二次尝试非常接近原则解决方案。正如您所观察到的，问题是在实现

BW a

时，不能将类型

a

作为参数。但是你不在乎，因为你可以在以后明确地设置一个隐式参数

这给了我们：

interface BW a where
  byteWidth_ : Int

implementation BW Int where
  byteWidth_ = 8

implementation BW Char where
  byteWidth_= 1

然后，您可以通过部分应用

字节宽度

恢复所需的类型，如下所示：

byteWidth : (a : Type) -> BW a => Int
byteWidth a = byteWidth_ {a}

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这是可行的，但太棘手了。。。我仍然认为我的解决方案更好…您的解决方案使用了

{auto pr:}

，这是一种反模式感谢您指出这一点，但我无法理解为什么它是一种反模式，更多的细节或示例，或一些参考？这是一种让系统随机猜测一些证据（达到一定深度）的方法而且因为它太容易使用，人们正在滥用它，而不是证明他们的问题是可判定的，或者使用更具原则性的搜索策略（例如，这个问题本质上是关于类型类的）。类型类本质上是解决问题的一种开放方式：当您意识到需要时，您可以添加新实例。使用单例+自动方法，只有控制原始库的人才能添加新案例。它是反模块的。