Coq 如何自动生成"；“好”；存在假设分解时的名称

我有一个存在假设，比如：

H : exists (a : A) (b : B) (c : C), P a b c

我想将其分解为：

a : A
b : B
c : C
H0 : P a b c

---

策略

分解[ex]H；清除H

就是这样做的，只是变量的名称变为

x

，

x0

和

x1

，而不是

a

，

b

，

c

。有没有办法分解这个假设，自动生成“好”的名字（就像

intros

为所有（a:a）（b:b）（c:c），P a b c）的

目标所采用的方法一样？
可以手动给出名字
Goal forall (t : Type) (p : t -> Prop) (q : Prop), (exists x : t, p x) -> q.
Proof. intros ? ? ? h1. elim h1. intros x h2. Abort.

Goal forall (t : Type) (p : t -> Prop) (q : Prop), (exists x : t, p x) -> q.
Proof. intros ? ? ? h1. inversion h1 as [x h2]. Abort.

Goal forall (t : Type) (p : t -> Prop) (q : Prop), (exists x : t, p x) -> q.
Proof. intros ? ? ? h1. destruct h1 as [x h2]. Abort.

Goal forall (t : Type) (p : t -> Prop) (q : Prop), (exists x : t, p x) -> q.
Proof. intros ? ? ? h1. induction h1 as [x h2]. Abort.

Goal forall (t : Type) (p : t -> Prop) (q : Prop), (exists x : t, p x) -> q.
Proof. intros ? ? ? [x h]. Abort.

好的，我想我（在一些帮助下）做到了你想要的：

Parameter A B C : Type.
Parameter P : A -> B -> C -> Prop.
Parameter Q : Prop.

(* This will try to match an hypothesis named h with 'exists u: T, P' 
   and return the name of 'u' *)
Ltac extract_name h :=
  match goal with
    | [h : ?A |- _ ] => 
      match A with
        | @ex ?T ?P => match P with
                          | fun u => _ => u
                   end
   end
end.

(* 'smart' destruct using the name we just computed *)
Ltac one_destruct h :=
   let a := extract_name h in
   destruct h as [a h].

Goal (exists (a:A) (b:B) (c:C), P a b c) -> Q.
intros H.
repeat (one_destruct H).
(* the goal is now
1 subgoals
a : A
b : B
c : C
H : P a b c
______________________________________(1/1)
Q
*)

我不是一个熟练的Ltac用户，所以这可能不是完全完美的。使用风险自负：）

最好的，
V.
可以生成一个保证不会与任何现有名称冲突的名称。你不会事先知道这个名字是什么，但你仍然可以在战术中使用它。但我认为它没有那么好。您可以使用
idtac
打印它

Goal forall (t : Type) (p : t -> Prop) (q : Prop), (forall x : t, p x -> q) -> (exists x : t, p x) -> q.
Proof.
intros ? ? ? h.
let h := fresh "h" in idtac h; intros h; case h.
let h := fresh "h" in idtac h; intros x h.
firstorder.
Qed.

以下策略（Vinz解决方案的简化、整理和更正版本）达到了预期的效果

Ltac decompose_ex H :=
  repeat match type of H with
           | ex (fun x => _) =>
             let x := fresh x in
             destruct H as [x H]
         end.

它不是直接链接的，但它只是让您知道，使用用于coq的emacs compagny模式，您可以为
简介
实现类似的功能（我不确定它是否适用于
销毁
思想）

要做到这一点，只需使用安装compagny coq（它非常强大，您应该试试）。然后，当您在文件中添加一些简介时，只需编写
简介
然后按
，它将自动完成。我不确定名称是否总是最好的，但至少它是确定的，如果您在之前或之后添加几行，它不会中断。
使用Ltac可能是可行的，但我不太了解它。作为我的Coq文件的常规规则，我尝试手动命名大多数假设，从不依赖Coq的自动命名。这使得脚本更加健壮。例如，在您的特殊情况下，您可以将H分解为[a b c HPabc]

。在学习Coq时，有经验的人多次告诉我，不要依赖Coq对变量的自动命名！然而，在这种情况下，我的证明并不依赖于这些名称，因为后续的策略将通过模式匹配来确定名称。但是我仍然希望名称是“好的”，以便在手动检查证明状态时使我的生活更轻松。有几十个变量都被命名为

xN

，这会让事情变得很难理解。我明白了，也许Coq俱乐部的一些Coq/Ltac大师可以帮助你：祝你好运！是的，但我正在寻找一种自动生成这些名称的解决方案，因为这段代码将在Ltac定义中使用，该定义将应用于具有不同数量变量的假设。啊哈！我曾尝试过这样做，但无法找出与存在类型匹配的语法。（我想我使用的是

fun？x=>\uuu

而不是

fun x=>\uu

）。您的解决方案有一个错误：如果名称

a

正在使用中，那么

一次解构将失败。现在我在回答中修复了这个错误，使用
let a:=fresh a
生成一个新名称（对于某个整数
N
，它将是
a
或
aN
），但这并不能回答问题。产生“好”的名字是问题的关键。