Dynamic 动态交互问题

我试图有两个面板，左侧显示一个图形和两个定位器，右侧显示定位器定义的区域中的放大版本

我试过了

ClearAll[mndpt];
mndpt = Compile[{{c, _Complex}, {maxiter, _Integer}},
   Module[{z, iters},
        iters = 0.;
        z = c;
            While[(iters < maxiter) && (Abs@z < 2),
                iters++;
                z = z^2 + c];
        Sqrt[iters/maxiter]],
   {{z, _Complex}},
   CompilationTarget \[Rule] "C",
   RuntimeOptions \[Rule] "Speed"];

此时，右侧面板不起作用：

我的问题是，为什么会这样？如您所见，它抱怨“DensityPlot:：pllim:Range规范{x，-1,0}的形式不是{x，xmin，xmax}。”这让我感到困惑。事实上，我普遍感到困惑。发生了什么事？某种范围界定问题？评估问题？我怎样才能让它工作呢？这可能很简单，但我从来没有真正理解过前端的东西

编辑：原来这个问题是由于（希望是暂时的）我的愚蠢急剧增加。正如Simon在评论中指出的，删除两个

Dynamics

（这是我为了完成这项工作而盲目添加的）使一切正常。就是

    Manipulate[
 Grid[
  {{DensityPlot[mndpt[x + y*I, 200],
        {x, -2, 1}, {y, -1.5, 1.5},
        PlotRange \[Rule] {0, 1}, PlotPoints \[Rule] 80, 
     ColorFunction \[Rule] "Rainbow"],
    DensityPlot[mndpt[x + y*I, 200],
        {x, p1[[1]], p2[[1]]},{y, p1[[2]], p2[[2]]},
        PlotRange \[Rule] {0, 1}, PlotPoints \[Rule] 80, 
     ColorFunction \[Rule] "Rainbow"]}}],
 {{p1, {-1, -1}}, Locator}, {{p2, {0, 1}}, Locator}]

做正确的事情：

所以，谁知道为什么我在开始的几次都没有成功

---

另一方面，原始案例中的消息，即“DensityPlot:：pllim:Range specification{x，-1,0}不是{x，xmin，xmax}的形式。”更令人费解。我认为Leonid也在一篇评论中解释了这一点（简单地说，尝试

ClearAttributes[Dynamic，ReadProtected]

然后

。由于我对前端编程的理解可以忽略不计，我不会在这里解释，因此如果有人给出解释，我们将不胜感激。
如问题注释中所述，如果从第二个
DensityPlot
的范围中删除
Dynamic
代码，代码工作正常。
动态
通常不需要在
操作
的主体中，因为它自动包装在动态构造中。尽管如此，对于更细粒度的控制，可以使用它来更新表达式的哪些部分

创建错误的原因是，绘图范围的形式应为
{x，xmin，xmax}
，带有
x
a
Symbol
和
xmin
和
xmax
数字。在列表周围环绕
Dynamic
，会更改标题并打断绘图

错误不明显的原因是错误消息有点混乱：

范围规范{x，-1,0}的形式不是{x，xmin，xmax}

从表面上看，这看起来很疯狂，但一旦你意识到（正如Leonid所指出的那样）
Dynamic
是一个包装器，它有一个
makebox
定义，当输出到笔记本电脑时，它是不可见的。要看到这一点，请看

In[1]:= FormatValues[Dynamic]
Out[1]= {HoldPattern[MakeBoxes[BoxForm`x$_Dynamic, StandardForm]] :> (DynamicModule; 
           DynamicDump`ControlToBoxes[BoxForm`x$, StandardForm]), 
        <<snip: same but for TraditionalForm>>}

放下两个
动态
s，一切正常。@Simon噢，哇，谢谢！实际上我把它们放在那里是因为“它不起作用”，我开始随机添加东西，直到它起作用。谁知道我做了什么。。。把你的评论作为回答，这样我就可以接受了。另外，如果你知道为什么
Dynamic
s会把事情搞砸，我想知道。@Simon好的，可能是因为
Dynamic
有属性
HoldFirst
。或者？@acl
Dynamic
（与许多其他命令一样）通过
UpValues
在其上重新定义了
makebox
（从
Dynamic
中删除
ReadProtected
属性后，您可以看到它们）。这也会影响使用和错误消息。@acl如果Simon给出答案，我会很高兴，因为是他回答了这个问题。然后，要么他在他的答案中加入了我们讨论的一部分，要么我可以编辑他的答案。巧合的是，在你提交答案后，我几乎立刻看到了这一点。看来我在你提交答案14秒后投票并接受了你的答案，我怀疑这一定是一个记录@acl：这给我赢得了一个机会——懒惰是值得的！
In[1]:= FormatValues[Dynamic]
Out[1]= {HoldPattern[MakeBoxes[BoxForm`x$_Dynamic, StandardForm]] :> (DynamicModule; 
           DynamicDump`ControlToBoxes[BoxForm`x$, StandardForm]), 
        <<snip: same but for TraditionalForm>>}

mndpt = Compile[{{c, _Complex}, {maxiter, _Integer}},
   Module[{z = c, iters = 0.0},
    While[(iters < maxiter) && (Abs@z < 2), iters++; z = z^2 + c];
    Sqrt[iters/maxiter]], CompilationTarget -> "C", 
   RuntimeOptions -> "Speed"];

opts = Sequence[PlotPoints -> 80, ColorFunction -> "Rainbow", 
   ImageSize -> Medium, ImagePadding -> {{30, 5}, {20, 5}}];

fixed = DensityPlot[mndpt[x + y*I, 200], {x, -2, 1}, {y, -1.5, 1.5}, 
   PlotPoints -> 120, Evaluate[opts]];

Manipulate[Grid[{{fixed, DensityPlot[mndpt[x + y*I, 200],
   {x, p[[1, 1]], p[[2, 1]]}, {y, p[[1, 2]], p[[2, 2]]}, Evaluate[opts]]}}],
 {{p, {{-1, -1}, {0, 1}}}, Locator, ContinuousAction -> False}]