C++ 通过仅在字符串末尾添加字符扩展到最短回文的算法

我发现了一个算法问题。我解决了这个问题，但我想优化它。我在这里问同样的问题

问题

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给出一个字符串，该字符串的长度为N请注意，在回文中，与字符串中间距离相等的所有字符对都是相等的

这建议采用以下算法：

找到最大的回文后缀，然后在该回文后缀的左侧追加子字符串的反面。这将通过在字符串末尾添加字符获得最短的回文

一个野蛮的实现将是

O（n^2）

。通过使用两个测试后缀是否是

O（1）

中的回文，可以得到

O（n）

以下是这些哈希的工作原理：

hForward(suff)  = suff[0] * p^0 + suff[1] * p^1 + ... + suff[k] * p^k
hBackward(suff) = suff[k] * p^0 + suff[k-1] * p^1 + ... + suff[0] * p^k

When adding a new character to the suffix:
Note that this is added to the beginning, since we should iterate the suffixes
from right to left.
hForward(c + suff) = c * p^0 + p * hForward(suff)
hBackward(c + suff) = hBackward(suff) + c * p^(k + 1)  

其中

p

应该是一个（小的）素数，你应该用另一个（大的）素数进行所有的计算。为了保持它的效率，递增地计算幂，不要使用任何求幂算法。您可以使用更多哈希来避免误报

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如果我没有把事情搞糊涂的话，还有一个解决方案涉及到，但我对它已经不太熟悉了。

一个简单的θ（n）方法（对于n个字符的输入字符串S）是在θ（n）时间内为S构建一个T。设R=反向（S）。在时间O（n）中，使用T在S的后缀中查找R的最长匹配。假设最长匹配有m个字符；也就是说，R的前m个字符与S的最后m个字符匹配，m是最大的。设P为R的最后n-m个字符，或S的前n-m个字符的倒数。期望的结果是S+P。

最小的回文是

a

。我想你是说最大的回文？您如何从

abab

制作

abab

？你可以重复使用信件吗？还不完全清楚…规则是“您的回文必须使用字符串中的每个字母（包括重复的字母），以及完成回文所需的字母数。因此总是>N”？什么？？这个问题是你自己提出的吗？不，我是在topcoder上找到的。你在编辑除了标题以外的所有内容，为什么它是最小的呢？@IVIad现在我完全明白了。感谢您在回答中编辑的实现。