C++ 浮点数的二进制表示

为什么对toBinary函数的这两个调用计算相同的输出（至少在VS2010下）

#包括
#包括
#包括
使用名称空间std；
模板位集toBinary（const T num）
{
位集mybits；
const char*const p=reinterpret_cast（&num）；
对于（int i=sizeof（T）*字符位1；i>=0；--i）
mybits.set（i，（*（p）&（1）表示ε相对于1；这里，相反，将其相加为8.9，比1大8（2^3）倍以上。这意味着ε将改变一个二进制数字，该二进制数字是存储在该双精度表中最右边数字的三位数字

如果你想注意到一些变化，你必须加上大约8.9*epsilon。
这个epsilon是相对于1的；这里，你把它加起来是8.9，它比1大8倍多。这意味着epsilon会改变一个二进制数字，它是存储在这个双精度表中最右边的三位数字

如果你想注意到一些变化，你必须在大约8.9*epsilon处添加。
你有两个问题。第一个问题是你的
toBinary
函数没有做你想要的事情——它应该是这样读的（假设有一点endian CPU）：

模板位集为二进制（const T num）
{
位集mybits；
const char*const p=reinterpret_cast（&num）；
对于（int i=sizeof（T）-1；i>=0；i--）
对于（int j=CHAR_BIT-1；j>=0；j--）
mybits.set（i*CHAR\u BIT+j，p[i]&（1您有两个问题。第一个问题是您的
toBinary
函数没有实现您想要的功能——它应该是这样读的（假设有一点endian CPU）：

模板位集为二进制（const T num）
{
位集mybits；
const char*const p=reinterpret_cast（&num）；
对于（int i=sizeof（T）-1；i>=0；i--）
对于（int j=CHAR_BIT-1；j>=0；j--）
mybits.set（i*CHAR\u位+j，p[i]&（1）我应该添加哪个值以获得最小的增量，因为如果我添加8.8，我也会得到一个变化？没有一个值可以满足您的要求，但是有一个库函数-请参见我的答案。嗯，我也测试了它并得到了结果，我认为这取决于数字的确切内部表示形式。一个好的经验法则是这个
number*epsilon
得到一个值，添加到
number
，肯定会改变它，而在它下面你没有保证。我应该添加哪个值来获得最小的增量，因为如果我添加8.8，我也会得到一个改变？没有一个值可以满足你的要求，但是有一个库函数-看到我的答案了。嗯，我也测试了它，得到了这个结果，我认为它取决于数字的精确内部表示。一个好的经验法则是，
number*epsilon
得到一个值，这个值加上
number
，肯定会改变它，而在它下面你没有保证。我不明白ma函数为什么会出错根据我（*（p）和（1）不，不会。
*p
具有类型
char
，因此它检索
双精度
的第一个或最后一个
字符位（取决于尾数），并且只读取这些位。因此，大多数循环不是读取
double
的位
i
，而是读取位7的符号扩展副本。要查看
double
的第二个和后续字节，必须先偏移
p
，然后再取消引用它，这就是我修改过的循环所做的。我不明白为什么会这样（1因为
i
是字节索引。每个循环迭代都需要访问原始值内
i*CHAR\u bit+j
处的位。如果使用
1，对我来说不自然的是，对于两个不同的字节索引（例如i=0和i=8），我们有相同的掩码（j=0）…所以掩码与i=0的正确位置不匹配，至少在我看来是这样的…我不明白ma函数为什么会出错。根据我（*（p）和（1不，不会。
*p
具有类型
char
，因此它检索
双字符的第一个或最后一个
char\u位
位（取决于尾数），并且只读取这些位。因此，大多数循环不是读取
double
的位
i
，而是读取位7的符号扩展副本。要查看
double
的第二个和后续字节，必须先偏移
p
，然后再取消引用它，这就是我修改过的循环所做的。我不明白为什么会这样（1因为
i
是字节索引。每个循环迭代都需要访问原始值内
i*CHAR\u bit+j
处的位。如果使用
1，对我来说不自然的是，对于两个不同的字节索引（例如i=0和i=8），我们有相同的掩码（j=0）…所以面具与i=0的正确位置不匹配，至少在我看来。。。
#include <iostream>
#include <bitset>
#include <limits>
using namespace std;

template<class T> bitset<sizeof(T)*CHAR_BIT> toBinary(const T num) 
{
    bitset<sizeof(T)*CHAR_BIT> mybits;
    const char * const p = reinterpret_cast<const char*>(&num);
    for (int i = sizeof(T)*CHAR_BIT-1 ; i >= 0 ; --i)
        mybits.set(i, (*(p)&(1<<i) ));
    return mybits;
}

int main() 
{
    cout << toBinary(8.9).to_string() << "\n"; 
    cout << toBinary( 8.9 + std::numeric_limits<double>::epsilon() ).to_string()  << "\n"; 
    cin.get();
}

template<class T> bitset<sizeof(T)*CHAR_BIT> toBinary(const T num)
{
    bitset<sizeof(T)*CHAR_BIT> mybits;
    const char * const p = reinterpret_cast<const char*>(&num);
    for (int i = sizeof(T)-1; i >= 0; i--)
        for (int j = CHAR_BIT-1; j >= 0; j--)
            mybits.set(i*CHAR_BIT + j, p[i] & (1 << j));
    return mybits;
}