C++ LAPACK zgemm op（A）尺寸

在netlib的链接中，它将M指定为：

输入时，M指定矩阵的行数 矩阵C.M的op（A）和必须至少为零。 退出时保持不变

所以如果我想用一个3x10矩阵作为a，但我想用它的共轭来表示zgemm（TRANSA='C'），我应该输入什么作为M？3还是10

另外，当我使用其他LAPACK例程时，我将2D矩阵输入为1D，如[3*3]，而不是[3][3]，调用例程时，我仅将A用于矩阵，我可以对非平方矩阵执行相同的操作吗？[3*10]而不是[3][10]

---

C++中的代码。

< P> <强> A/命名约定/澄清<强> < /P> 在给出答案之前，为了更清晰，重要的是要记住以下事实：

• 在美国，M表示行大小，N表示列大小

鉴于

• 在其他一些地方，如欧洲，N表示行大小，M表示列大小

评论：

• 您将在netlib.org中找到的所有Blas/Lapack文档都使用美国惯例

• 我（作为一个欧洲人）必须承认，美国公约更符合逻辑，就像索引（I，j）和（m，n）遵循相同的字母顺序一样

为了避免这种歧义，我通常使用：

• 行大小的I_大小和列大小的J_大小

B/答案

B.1/gemm

void cblas_zgemm(CBLAS_LAYOUT layout,
                 CBLAS_TRANSPOSE opA,
                 CBLAS_TRANSPOSE opB,
                 const int M, <-------------- I_Size of op(A) 
                 const int N, <-------------- J_Size of op(B)
                 const int K, <-------------- J_Size of op(A)
                 const void* alpha,
                 const void* A,
                 const int lda,
                 const void* B,
                 const int ldb,
                 const void* beta,
                 void* C,
                 const int ldc);

B.2/内存布局

对于Blas/Lapack兼容性和更一般的数字处理

永远不要使用[I_size][J_size]，而是始终使用[I_size*J_size]

（原因是：在一种情况下，您有一个指针数组，在另一种情况下，您有一个连续的内存块，它更便于矢量化、缓存友好性等。）

更准确地说

• 列主修（Fortran风格）：A[ld*J_size]

• 行大调（C风格）：A[I_size*ld]

（其中，ld是主要维度）

更新：

< > >即使你在C++中编码<强>我建议使用FORTRAN约定（列主要）。假装也支持行主模式，但在引擎盖下，它只是在调用请求的子例程之前将矩阵复制到列主布局中。因此，这个额外的功能只是一个幻觉（关于性能）。更准确地说，这是最重要的。只要

Layout=RowMajor

，您就可以检查Lapacke代码，以查看此函数几乎在任何地方都可以使用（例如，请参见代码）
• 还要注意的是，如果您想要通用步幅（“任意前导尺寸”在I和J方向），您可以使用类库而不是Blas。真正的优势是能够创建任意的张量二维视图。这个选择取决于你的应用，我不知道你是否考虑过张量操作

B.3/矩阵尺寸

---

如果你的矩阵总是小到3x10，blas/lapack不是一个好的选择（对于性能）。考虑使用类似或的库。

精彩的解释。非常感谢。我的矩阵相当大，我只是用3和10作为例子。@Alireza我刚刚添加了一些关于内存布局/Lapacke的“更新”（见B.2的结尾）这是一个很好的解释。值得注意的是，通过观察M和N始终是C的行数和列数，K始终是被乘以的维度，可以大大简化您的思维。我发现这比试图根据A和B的维度来推理M和N要简单得多，因为它不受转置的影响。@StephenCanon我同意，你是绝对正确的。我明天一有时间就去清理我的帖子（我现在有点赶时间）。感谢您的积极和建设性反馈。

const Size_t opA_I_size = (opA == CblasNoTrans) ? A.I_size() : A.J_size();
const Size_t opA_J_size = (opA == CblasNoTrans) ? A.J_size() : A.I_size();

const Size_t opB_I_size = (opB == CblasNoTrans) ? B.I_size() : B.J_size();
const Size_t opB_J_size = (opB == CblasNoTrans) ? B.J_size() : B.I_size();

cblas_zgemm(CblasColMajor,
            opA,
            opB,
            opA_I_size,
            opB_J_size,
            opA_J_size,
            alpha,
            A.data(),
            A.ld(),
            B.data(),
            B.ld(),
            beta,
            C.data(),
            C.ld());