C++ 交换数学运算的阶

我陷入了一个奇怪的问题（在阅读一段粗糙的代码时自己问）。让我们看一下表达式：

double a =  c*d*e*2/3*f;

其中c、d、e、f是类型为

double

的初始化变量。标准是否保证将其视为

c*d*e*2

（双重结果），然后除以

3

，再乘以

f

（或类似行为）。显然，将2/3计算为0是不可取的

标准的哪一段定义了这一点？

基于

[简介摘要]-注7（非规范性）：

运算符可以根据通常的数学规则重新组合 仅当运算符真的是结合的或可交换的

MDA的数学规则是从左到右（考虑到运算符的关联性和优先级）。因此，评估如下：

(((((c * d) * e) * 2) / 3) * f)

基于

[简介摘要]-注7（非规范性）：

运算符可以根据通常的数学规则重新组合 仅当运算符真的是结合的或可交换的

MDA的数学规则是从左到右（考虑到运算符的关联性和优先级）。因此，评估如下：

(((((c * d) * e) * 2) / 3) * f)

总之，是的

您要查找的属性称为运算符关联性。它定义了当不存在括号时，相同优先级的运算符（如

*

和

/

）如何分组和排序

在您的情况下，

*

和

/

具有相同的优先级，并且都是左关联的-即，它们是从左到右计算的。这意味着

c

将乘以

d

，然后将结果乘以

e

，然后将结果乘以

2

（这将使用浮点运算完成，因为您将

双精度

乘以

int

文字），然后除以

3

（同样，使用浮点运算）最后乘以

f

有关更多信息，请参见。

一句话-是

您要查找的属性称为运算符关联性。它定义了当不存在括号时，相同优先级的运算符（如

*

和

/

）如何分组和排序

在您的情况下，

*

和

/

具有相同的优先级，并且都是左关联的-即，它们是从左到右计算的。这意味着

c

将乘以

d

，然后将结果乘以

e

，然后将结果乘以

2

（这将使用浮点运算完成，因为您将

双精度

乘以

int

文字），然后除以

3

（同样，使用浮点运算）最后乘以

f

---

有关更多信息，请参见。

两个

*

和

/

具有相同的优先级，并且是从左到右关联的，这意味着

a*b*c*d

被解析为

((a*b)*c)*d

如果将任何

*

替换为

/

，情况也是如此

---

来源：

两个

*

和

/

具有相同的优先级，并且是从左到右关联的，这意味着

a*b*c*d

被解析为

((a*b)*c)*d

如果将任何

*

替换为

/

，情况也是如此

---

来源：

您链接到的部分是关于函数对象的。那句话离这里不远，我就知道它应该在那里！你的链接指向了错误的段落，它在第4.1.1页。但是知道了措辞，我找到了。现在是第1.7节，它根本不存在。只需在答案中填入章节名称，即带有段落编号的

[chpater.subchapter.etc]

。这不会在修改中有太多的变化，而且会证明你的答案是正确的。它也比一个笼统的“标准”更具信息性。这是

[intro.abstract]/7

，但它是一个非规范性的注释（你应该提到它）。应该有更好的报价。@Swift那

new

是从哪里来的？我说的是可读性，不是动态分配。我在嵌入式系统上工作过，这并不是因为你有一些细节，你不能编写易于阅读的代码。你链接到的部分是关于函数对象的。那句话离这里不远，我就知道它应该在那里！你的链接指向了错误的段落，它在第4.1.1页。但是知道了措辞，我找到了。现在是第1.7节，它根本不存在。只需在答案中填入章节名称，即带有段落编号的

[chpater.subchapter.etc]

。这不会在修改中有太多的变化，而且会证明你的答案是正确的。它也比一个笼统的“标准”更具信息性。这是

[intro.abstract]/7

，但它是一个非规范性的注释（你应该提到它）。应该有更好的报价。@Swift那

new

是从哪里来的？我说的是可读性，不是动态分配。我研究过嵌入式系统，并不是因为你有一些细节，你无法编写易于阅读的代码。可能与、、等重复。@jww缩小了问题的范围，目的是标准中实际适用的条款。正如YSC之前所指出的，这里使用的数学术语非常松散，甚至不正确。交换性意味着重新排列操作数，而不是操作，例如

a*b

vs

b*a

。你的意思是关联性，例如

（a*b）*c

vs

a*（b*c）

。乘法在数学上既是相联的又是可交换的，但FP乘法不是相联的，因为中间结果的舍入可能不同。然而，除法既不是结合的，也不是交换的

a*b/c

是除法是数学的一种特殊情况。与乘法有关。可能与、、等重复@jww缩小了问题的范围，目的