C++ 大量数的素因子分解

所以我必须对从1到8*10^6的10^6个不同的数字进行素数分解。我用埃拉霍斯特内斯的筛子做过，但似乎太慢了。我不知道该怎么办。这是我的密码：

int factors[8000001] = { };

void sieve(int* tab, int max)
{
    for (int i = 2; i * i < max; ++i)
    {
        if(tab[i] == 0)
        {
            for (int j = i; j * i < max; ++j)
            {
                if (tab[i*j] > i || tab[i*j] == 0) 
                    tab[i*j] = i;
            }
        }
    }
}

int因子[8000001]={}；
空隙筛（int*选项卡，int max）
{
对于（int i=2；i*ii | | tab[i*j]==0）
tab[i*j]=i；
}
}
}
}

在main（）中：

cin>>编号；
而（数量>1）
{
如果（系数[数字]==0）
{
tab和factors[]一样吗？还有，你没有整数溢出吗？是的，tab等于factors（更具体地说，它是一个指向factors的指针），我将它传递给siever（）函数。我几乎可以肯定没有intiger溢出，所有的数字都小于8*10^6，intiger最多为2147483647。编辑：factors[]是否在全局范围内？是否必须按递增顺序打印因子？如果不是，则可以删除sieve（）中的If条件。不幸的是，必须按递增顺序打印，每个因子后的星号也很重要：/
cin >> number;

while (number > 1)
{
if (factors[number] == 0)
    {
      cout << number;
      number = 1;
    }
    else if (number != factors[number])
        cout << factors[number] << "*";
    else
        cout << factors[number];
    number /= factors[number];
}
cout << "\n";