C++ 如何在FFTW库中进行实-实反FFT

我想用FFT做一些滤波。我正在使用r2r_1d计划，我不知道如何进行逆变换

    void PerformFiltering(double* data, int n)
    {
                    /* FFT */
        double* spectrum = new double[n];

        fftw_plan plan;

        plan = fftw_plan_r2r_1d(n, data, spectrum, FFTW_REDFT00, FFTW_ESTIMATE);

        fftw_execute(plan); // signal to spectrum
        fftw_destroy_plan(plan); 


                    /* some filtering here */


                    /* Inverse FFT */
        plan = fftw_plan_r2r_1d(n, spectrum, data, FFTW_REDFT00, FFTW_ESTIMATE);
        fftw_execute(plan); // spectrum to signal (inverse FFT)
        fftw_destroy_plan(plan);

}

我做的一切都对吗？我很困惑，因为在FFTW复数DFT中，可以通过如下标志设置变换方向：
p=fftw\U平面图\U dft\U 1d（N，输入，输出，fftw\U正向，fftw\U估算）
或
p=fftw\u平面图\u dft\u 1d（N，输入，输出，fftw\u向后，fftw\u估计）

“种类”指定方向

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（还请注意，您可能希望通过除以n来重新规范化信号。FFTW的规范化约定在变换及其逆运算后乘以n。）

您做得正确。FFTW_REDFT00表示余弦变换，余弦变换是其自身的逆变换。因此不需要区分“向前”和“向后”。但是，要注意数组的大小。如果要检测频率为10，且数据包含100个有意义的点，则数组

data

应包含101个数据点，并将

n=101设置为100而不是100。标准化应为
2*（n-1）
。请参见下面的示例，使用
gcc a.c-lfftw3
编译

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <fftw3.h>
#define n 101 /* note the 1 */
int main(void) {
  double in[n], in2[n], out[n];
  fftw_plan p, q;
  int i;
  p = fftw_plan_r2r_1d(n, in, out, FFTW_REDFT00, FFTW_ESTIMATE);
  for (i = 0; i < n; i++) in[i] = cos(2*M_PI*10*i/(n - 1)); /* n - 1 instead of n */
  fftw_execute(p);
  q = fftw_plan_r2r_1d(n, out, in2, FFTW_REDFT00, FFTW_ESTIMATE);
  fftw_execute(q);
  for (i = 0; i < n; i++)
    printf("%3d %9.5f %9.5f\n", i, in[i], in2[i]/(2*(n - 1))); /* n - 1 instead of n */
  fftw_destroy_plan(p); fftw_destroy_plan(q); fftw_cleanup();
  return 0;
}

#包括
#包括
#包括
#定义n 101/*注意1*/
内部主（空）{
双进[n]，in2[n]，出[n]；
fftw_计划p，q；
int i；
p=fftw_计划_r2r_1d（n，输入，输出，fftw_REDFT00，fftw_估算）；
对于[i]=cos（2*M_PI*10*i/（n-1））；/*n-1而不是n中的（i=0；i