C++ 使用std:：sort进行拓扑排序

注意：在写这个问题时，我想我已经找到了答案。请随意添加或附加一个更好的版本。我想记录下我的问题可能会很好编辑我错了，我的回答不正确

考虑整数对的列表：我想基于偏序对它们进行拓扑排序。这与类似，但我希望使用std:：sort而不是std:：priority\u队列

为此，我编写了以下代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>


struct pair {
    int a, b;
    pair(int a, int b) : a(a), b(b) {}

    std::ostream &print(std::ostream &out) const {
        return (out << "(" << a << ", " << b << ")");
    }
};

std::ostream &operator<<(std::ostream &out, const pair &p) { return p.print(out); }

struct topological_pair_comparator {
    bool operator()(const pair &p, const pair &q) const { return p.a<q.a && p.b<q.b; }
} tpc;

std::vector<pair> pairs = {
    pair(1,1),
    pair(1,2),
    pair(2,1),
    pair(3,1),
    pair(1,3),
    pair(5,5),
    pair(2,2),
    pair(4,0)
};

int main() {
    std::sort(pairs.begin(), pairs.end(), tpc);
    for(const pair &p : pairs) std::cout << p << " ";
    std::cout << std::endl;
    return 0;
}

这几乎是拓扑排序（通过示例证明；）

然而，偏序造成了这种情况！（（1,2）<（2,1））和！（（1,2）>（2,1））根据tpc，因此可以得出（1,2）==（2,1）的结论。但是，C++标准（2012年1月工作草案）第25.4.3段规定：

对于所有采用Compare的算法，有一个版本使用运算符<。即comp（*i， *j） ！=false默认为*i<*j！=错。对于25.4.3中所述以外的算法 正确地说，comp必须对值进行严格的弱排序

编辑：根据ecatmur的有效答案： 偏序不一定是严格弱序；它打破了不相容的及物性。因此，我想放弃偏序永远是严格弱序的推理，并添加一个问题：我注定要编写自己的拓扑排序算法还是使用boost实现来构建图

解决方案：ecatmur的明智建议：

结构拓扑对比较器{ bool操作符（）（const pair&p，const pair&q）const{return（p.a+p.b）<（q.a+q.b）；} }tpc； 资料来源：

请注意，SO-about堆并没有明确提到std:：sort在拓扑上排序；除了一条没有论证支持的评论之外。

考虑这些值

pair
    x{0, 1},
    y{2, 0},
    z{1, 2};

这里,

但是,

tpc(x, z);

因此，您的比较器不会强制执行严格的弱排序，如果您将其与

std:：sort

一起使用，或者在需要严格弱排序的任何其他角色中使用，则行为是未定义的

严格弱的比较器是对比较器的改进：

struct refined_comparator {
    bool operator()(const pair &p, const pair &q) const { return p.a + p.b < q.a + q.b; }
} rc;

struct-defined\u比较器{
bool操作符（）（const pair&p，const pair&q）const{return p.a+p.b

根据维基百科，偏序也不是严格的弱序：。然而，我似乎不知道这四个选项中哪一个是无效的。它也没有说明你提到的含义，它只是说明不可比性是一种等价关系。我不太确定，但我找不到一个偏序的反例，其中不可比性不是一个等价关系，其中a和b的不可比性定义为不可比（艾德佩德，别担心我。你的假设是错误的。所有严格弱序都是偏序，但并非所有偏序都是严格弱序。严格弱序是一种偏序，它具有不可比传递性的附加属性。如果你事先不知道邻接列表，你就没有足够的幸运来完善它从偏序到严格弱序，我想这个问题应该有帮助：我明白了，但是，对于拓扑序，我应该使用什么（@Herbert the comparator

p.a+p.b

是一个非常弱的比较器，是对你的比较器的改进。聪明的技巧，谢谢你。如果你愿意将它附加到你的答案中，那就太好了！

tpc(x, z);

struct refined_comparator {
    bool operator()(const pair &p, const pair &q) const { return p.a + p.b < q.a + q.b; }
} rc;