C++ 如何存储这种图形？

假设我们有一个双向边的图，没有权重。我如何存储它，以便不浪费大量内存，使其快速运行，并快速访问每个顶点的邻居？我的意思是，到目前为止，对于这样的事情：

{（1,2）（1,5）（1,3）（2,4）（2,3）}

我一直在使用数组：

数组[1][2]=1

意味着1和2之间存在连接。这有两个问题：

• a） 由于图形是双向的，

  （1,2）

  意味着

  （2,1）

  也存在。如果我想以后方便地访问2的邻居，我必须在每次迭代中进行两次更改：

  array[1][2]=1

  ，

  array[2][1]=1

• b） 当我知道某个顶点（比如5）只剩下一个邻居时，我必须搜索整个

  数组[5][x]

  检查所有可能的

  x

• c） 对于一个有一百万个顶点的图形来说，这个怪物变得太大，无法在任何竞争中使用

---

你能帮我指出解决问题的方法吗？

你可以用三角矩阵。这意味着，比如说，如果x

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有关示例，请参见和。

您可以使用三角形矩阵。这意味着，比如说，如果x

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有关示例，请参见和。

看起来您需要一个集合地图

std:：map

因此，对于int，可以存储集合中所有相邻元素的集合。您需要函数来操作此集合

如果节点的数量是可计数的，即它们的范围是0到N，并且包含所有这些数字，那么您可以使用

std:：vector

，这样做会更有效。您还可以使用

std:：vector

或

std:：vector

，如果您有20000个节点，因此可以负担20000个2500字节的位集（加上一点开销），每个=50MB的内存（大约）

这是一个稍微更紧凑的模式，你有一个，但不是很多。如果你有一百万个顶点，它大约是125GB，所以显然你不能使用这个模型，但应该使用集合。此外，迭代一个顶点以查看它的邻居是什么，这是一个比位集更快的操作

除非有许多顶点根本没有邻域，并且它们是按顺序编号的，否则映射相对于向量并没有任何优势

---

不知道你称之为“吨”的内存有多少。我刚刚宣布的模型使用恒定内存，而集合映射使用的内存与您拥有的邻域关系的数量成比例，但当它变得满时，将远不如比特集向量紧凑，因此将消耗更多的内存。

看起来您需要集合映射

std:：map

因此，对于int，可以存储集合中所有相邻元素的集合。您需要函数来操作此集合

如果节点的数量是可计数的，即它们的范围是0到N，并且包含所有这些数字，那么您可以使用

std:：vector

，这样做会更有效。您还可以使用

std:：vector

或

std:：vector

，如果您有20000个节点，因此可以负担20000个2500字节的位集（加上一点开销），每个=50MB的内存（大约）

这是一个稍微更紧凑的模式，你有一个，但不是很多。如果你有一百万个顶点，它大约是125GB，所以显然你不能使用这个模型，但应该使用集合。此外，迭代一个顶点以查看它的邻居是什么，这是一个比位集更快的操作

除非有许多顶点根本没有邻域，并且它们是按顺序编号的，否则映射相对于向量并没有任何优势

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不知道你称之为“吨”的内存有多少。我刚才提到的模型使用的是常量内存，而集合映射使用的内存与您拥有的邻域关系的数量成比例，但当它满了时，将远不如位集合向量紧凑，因此将消耗更多的内存。

这是家庭作业吗？如果是，请贴上标签！总是有。Rob-宁愿留在STL的东西上，这样花哨的库通常是不允许出现在任何比赛中的。图表都是关于权衡的。对于你的情况，稀疏矩阵对我来说很好。其他建议的答案会做的，但一定要了解STL集合，以找出自己需要什么样的结构，在内存使用，访问顶点，邻接列表等。如果你甚至一半严重的C++和图表，请看Boost图库，看看这些人如何在C++中通用地使用图形算法。这是做作业吗？如果是，请贴上标签！总是有。Rob-宁愿留在STL的东西上，这样花哨的库通常是不允许出现在任何比赛中的。图表都是关于权衡的。对于你的情况，稀疏矩阵对我来说很好。其他建议的答案会做的，但一定要了解STL集合，以找出自己需要什么样的结构，在内存使用，访问顶点，邻接列表等。如果你甚至一半严重的C++和图表，请看Boost图库，看看这些人是如何在C++中通用的图形算法。对于我目前的技术来说，看起来相当复杂，但谢谢：）对于我目前的技术来说，这相当复杂，但是谢谢：