C++ 关于用泰勒级数计算sin（x）的问题

我试图在不使用预定义函数的情况下计算sin（x）的值。 相反，我试图用泰勒级数来计算它

问题在于，该程序为较小的x值（精确地说小于10）生成正确的值

我已经包含了该系列的1000次迭代，但该程序仍然会为较大的x值生成错误的答案

float e,x,p=2;
int a;
float sum1;

cout<<"enter the value x for sinx"<<endl;
cin>>x;
e=x;
sum1=x;

for(a=1;a<1000;a++)
{   
    x=x*(e/p)*(e/(p+1))*(-1);   //MULTIPLYING PREVIOUS TERM to -1*e/p * e/p+1 to get the next term.
    sum1=sum1+x;
    p=p+2;
}
cout<<sum1<<endl;

return 0;

float e，x，p=2；
INTA；
浮子sum1；
cout当sin（x）的泰勒级数收敛时（因为最终分母中的阶乘增长大于分子中的指数），对于x的适度值，所涉及的值在商变得非常小之前变得非常大。在每一个浮点乘法、除法、加法和减法运算中，都存在舍入误差。舍入误差大致与所涉及的值成正比。（在
浮点
常用的格式中，它们的平均值超过2−结果大小的24倍。）

对于1000个术语，循环中的
x
至少增长到5.726•109，因此该术语中的误差可能在5.726•109•2左右−24≈ 341因此，278.2的最终结果并不意外

如果更改为双精度

，则错误将更小（约为2−53而不是2−24），对于25左右的输入值，您将获得更好的结果。尽管如此，输入值越大，错误将再次增加。

请停止使用ALL-CAP，这被认为是大喊大叫和粗鲁的行为。您是否有兴趣查看单个项的值？这对于泰勒近似是正常的，参数越远离0，您就越需要获得足够精度的项。由于浮点表示的精度有限，它本身受到限制。如果你继续盲目地走下去。一个简单的解决方法是规范化参数，sin（）在-pi/2和pi/2之间是周期性的，因此可以使用fmod（）规范化较大的值。@HansPassant:From−当然，π/2到π/2只是正弦周期的一半。我想你真正的意思是，在某些情况下，罪（x）总是可以简化为罪（y）−π/2 ≤ Y≤ π/2. 但这需要的不仅仅是

fmod

；你也必须折叠。（和

fmod

仅适用于“中等”值。它是准确的，但仅适用于它给出的参数，而您不能给出π。）。非常感谢。这真的很有帮助。