C++ 使用FFTW仅转换到频域并返回，得到与源极不相同的结果

在我的测试用例中，我使用FFTW只是将图像转换为频域，然后再转换回空域。但我最终得到的结果与我最初得到的结果大不相同

要解决一些问题，请执行以下操作：

• 我之所以在每次调用

  fft（）

  和

  ifft（）

  时创建FFTW计划，而不是缓存它们，是为了简单。这应该不是问题
• 为了简单起见，我在将实值数组传递给fftw之前将其转换为复数数组。我发现这种方法比使用实数到复数的DFT函数更难出错

我的代码（包括实用函数、宏和类）如下所示。它使用libcinder（its的一个旧版本）来表示向量类和图形，但即使您不知道libcinder，它也是不言自明的。请原谅代码的长度，我已经努力使它非常小，但像我的Array2D类这样的实用程序占用了相当多的空间

main.cpp：

图形输出：

正如你所看到的，右下角的圆圈有点暗，有点渐变

注意：如果取消注释第二个

backAndForthed=backAndForth（已加载）行，结果是正确的（因此，结果只有第一次是错误的）。
问题在于：

auto plan = fftwf_plan_dft_2d(in.h, in.w,
    (fftwf_complex*)in_complex.data, (fftwf_complex*)result.data,
     FFTW_FORWARD, FFTW_MEASURE);
fftwf_execute(plan);

在那里：

auto plan = fftwf_plan_dft_2d(in.h, in.w,
    (fftwf_complex*)in.data, (fftwf_complex*)result.data,
    FFTW_BACKWARD, FFTW_MEASURE);
fftwf_execute(plan);

使用标志
FFTW\u MEASURE
意味着FFTW会尝试许多DFT算法来选择最快的算法。问题是.data

中的输入数组

在传输过程中被覆盖。因此，在
fftwf_执行（计划）之后，
结果.data
与创建计划之前不同，不是.data
中的
的DFT。根据FFTW在以下方面的文件：

重要提示：计划器会在计划期间覆盖输入数组，除非已保存的计划（请参阅WITH）可用于解决该问题，因此您应该在创建计划后初始化输入数据。唯一的例外是
FFTW\u估计值
和
FFTW\u仅
标志，如下所述

该文档提供了一个解决方案：使用标志
FFTW\u ESTIMATE
可确保在规划期间不会覆盖输入/输出数组。

在这种特殊情况下，使用
FFTW_估计值
而不是
FFTW_度量值
预计不会导致计算时间大幅增加。事实上，由于在计划创建过程中计算了许多DFT，因此使用
fftw\u度量值创建fftw\u计划将比使用
fftw\u估计值创建fftw\u计划慢得多。但是，如果要执行多个相同大小的DFT，则必须使用
FFTW_MEASURE
一次性创建并存储计划。如有必要，可以使用

我的猜测是，您可能已经知道r2c和c2r转换，它们旨在将存储空间和计算时间减少近2。
缓冲区
结果的内存。如果未调用
Init
，则不会分配数据。此外，使用标志
FFTW\u MEASURE
可以修改complex.data
或.data
中的输入缓冲区
：您是否可以尝试使用标志
FFTW\u ESTIMATE
？见@francis:谢谢。不过，我在所有情况下都会调用Init——请查看我在初始化列表中传递给
deleter
的构造函数的内容。使用
FFTW\u ESTIMATE
确实解决了这个问题，但我认为这是一个随机（不太可靠）的解决方案，因为：即使
FFTW\u MEASURE
覆盖了输入缓冲区，那也没关系-
fft（）
的输入缓冲区在最后被
ifft（）
的返回值覆盖，而
ifft
的输入缓冲区是一个本地缓冲区，在传递到
ifft
后会被丢弃。没错，
Init（）
在所有情况下都会被调用。对不起。。。但是，如果使用了
FFTW\u MEASURE
，则在调用
fftwf\u execute（plan）
之前，可以修改复杂数据中的输入数组
。类似地，在
ifft（）
中也会发生同样的情况：
in。在调用
fftwf\u execute（plan）
之前，可以修改数据。因此，
fftw\u执行（计划）
后的
result.data
不是创建fftw\u计划之前存在的
in.data
的DFT。我不知道这是否是这里唯一的问题，但这似乎是一个潜在的解释，说明ifft不是fft的逆。@francis:好吧，这很有道理。我还找到了你所说的参考资料。Quote：“除非保存的计划（请参阅WITH）可用于解决该问题，否则计划器将在计划期间覆盖输入数组，因此您应该在创建计划后初始化输入数据。唯一的例外是来自的FFTW_估计和FFTW_WITH_only标志[…]。我通过在创建计划时传递虚拟数组（具有正确的大小、类型、变换方向等）来解决这个问题，然后使用fftw的“新数组执行函数”。@francis：因此，即使使用
fftw\u MEASURE
标志，我也能使它正常工作。请将您的解决方案作为答案发布，以便我可以接受。
array 'source' has sum 31397
array 'backAndForthed' has sum -0.110077

auto plan = fftwf_plan_dft_2d(in.h, in.w,
    (fftwf_complex*)in_complex.data, (fftwf_complex*)result.data,
     FFTW_FORWARD, FFTW_MEASURE);
fftwf_execute(plan);

auto plan = fftwf_plan_dft_2d(in.h, in.w,
    (fftwf_complex*)in.data, (fftwf_complex*)result.data,
    FFTW_BACKWARD, FFTW_MEASURE);
fftwf_execute(plan);