C+中的舍入误差+；建议 我试图在C++中建立一个动态系统，并与存储值的精度有关。

我已经阅读了有关浮点精度的文章，但无法找出我的例子中出现了什么问题

所以，问题是关于存储粒子速度。例如，粒子以1.01的速度开始，由于动力系统的性质，它在每次相互作用时只能获得或失去0.4个单位

对于前2890次交互，速度值存储正常（精确到全精度）。在2891次相互作用时，速度变为

4.209999999999999

而不是

4.21

发生这种情况是因为在这一点上，速度第一次达到了一个“丑陋”的值吗？在2890次互动之后

对于这个问题，我有两种可能的解决方法，我想征求您的意见。请记住，我需要改变初始速度，而不仅仅是使用1.01

更改系统的单位，使其在每次交互时获得或失去1.0的速度。（这会起作用吗？例如，如果起始速度为1.21，它可能会在4.21的值处得到相同的误差？）

每次交互后，将速度四舍五入到某个固定的小数位数。（我不太喜欢这个，因为我必须事先知道速度的精度，这会使程序更笨拙）

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感谢您对此可能的想法。

您好，不确定这是否适合您

我有个建议给你。由于您正在寻找精度，您可以切换到另一种类型，并使用它而不是双精度。在您的情况下，我要做的是创建一个以不同方式表示双精度值的数据结构，以便它能够保持精度

Iwillnotexist Idonotexist已经在评论中提到了根本原因。IEEE FP数是二进制分数，4/10不能完全表示为二进制分数，正如1/3不能完全表示为十进制分数一样

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如果您必须坚持FP表示法，并且您愿意更改所使用的值，并且必须具有完美的准确性，那么请坚持使用二进制分数，这些数字可以表示为1/2、1/4、1/8、1/16等的总和

这些效应是众所周知的“浮点运算”现象。请注意，双精度变量的有效数字约为15：对于大多数物理应用来说，这已经足够了。（例如，已知重力常数的精度远低于此）。不要做任何取整或任何事情：只要学会适应它。@jcoder所以，问题是在大量交互之后，我需要确保我看到的效果是系统的属性，而不是数字噪音。为了检查这一点，我将系统向前传播n个相互作用，然后反向传播速度，并将系统传播额外的n个相互作用-如果代码工作，它应该返回到起点（它不是混沌的）。现在，如果我将它传播到2890次交互，然后再传播回来，它就可以正常工作了。如果我再添加1次交互，则会出现舍入错误，系统会返回到与初始状态非常不同的状态。@mihapriimek完全有可能在第2890次迭代时，您累积了太多错误，而您现在正在提交错误的值。当我检查GDB中的结果时，认为<代码> 1.01 +0.4-0.4+0.4-0.4+0.4-0.4+0.4-0.4…<代码>导致值稳步下降，当您尝试此时，不要用<代码> -OFAST或等效编译，因为该数值重写依赖于编译器不优化<代码> I++；v=1.01+i*0.4向下至

v+=0.4

。这被称为强度降低，对于浮点值，正如您刚刚发现的那样，这样做是有害的。MSVC上的开关是

/fp:precise

（这是默认值）。在这种情况下，您可能更喜欢

/fp:strict

。另一种会是什么样子？它将如何存储值以保持精度？同时告别性能。浮点运算很快。@CodyGray它可以在示例中对字符串或由两个整数组成的分数进行运算。@CodyGray这是一件非常有趣的事情。我在考虑为代表第I位的数字arr[I]创建一个数组，并保留一个整数作为小数点的位置。当然，这会降低性能，但我只是认为，对于真正大的数字，这可能是一个解决方案。告诉我怎么了。：）是的，我觉得它也很有趣。有趣的细节应该在你的答案中。