C++ 如何对任意大小的内存实现按位的3态位运算符，同时最大限度地提高大小效率？

我可以对每3个状态位使用2个位来实现它，[00-第一位，10-第二位，11\01-第三位]，但是当第二位被启用时，第一位就没用了。理论上，有一种实现在大小上比这种方法（我提到的2位）高出37%。（这是

1-log3（2）

）

我已经尝试过的代码：

#define uint unsigned int

uint set( uint x, uint place, uint value ) {
    double result = ( double )x;
    result /= pow( 3, place );
    result += value - ( ( uint )result ) % 3;
    return result * pow( 3, place );
}
uint get( uint x, uint place ) {
    return ( ( uint )( ( ( double )x ) / pow( 3, place ) ) ) % 3;
}

int main( ) {
    uint s = 0;
    for ( int i = 0; i < 20; ++i )
        s = set( s, i, i % 3 );
    for ( int i = 0; i < 20; ++i )
        printf( "get( s, %d ) -> %u\n", i, get( s, i ) );
}

这种方法可以节省20%的体积。（

1-32/40

-使用我提到的第一种方法需要40位）理论上，当容量增加时，有效性也会增加。（当然接近37%）

如何对任何大小的数据实现类似的3状态按位方法，并最大限度地提高大小的有效性？如果我将数据用作

uint

s的数组并在其上使用此方法，我将只获得20%的有效性。（如果数据的大小不乘以4，则更低）

注意：我唯一需要的是尺寸有效性，我不关心速度性能。（除非您选择使用

biginger

而不是

uint

）

log32

与此无关

表示三值单位的最大可能效率为每单位

log23

位，而每单位2位的压缩为

（2-log23））/2，约为20.75%。所以20%是很好的

您不应该使用
pow
进行整数幂运算；除了速度慢之外，它有时会被1ULP关闭，这足以使它在强制为整数时被1关闭。但也不需要所有这些工作；您可以将五个3状态值压缩为一个字节（
35=243<256
），并且构建一个包含256个条目的查找表非常简单，每个可能的字节值对应一个条目

使用LUT，可以从大向量中提取3状态值：

/* All error checking omitted */
uint8_t LUT[243][5] = { {0,0,0,0,0}, {1,0,0,0,0}, ... };
uint8_t extract(const uint8_t* data, int offset) {
  return LUT[data[offset/5]][offset%5];
}

顺便说一句，如果1215字节的查找表被认为是“大的”（考虑到1GB的数据向量，这似乎很奇怪），那么将其压缩4倍就很容易了，尽管这会使表的构造复杂化

/* All error checking omitted */
uint8_t LUT[] = { /* Left as an exercise */ };
uint8_t extract(const uint8_t* data, unsigned offset) {
  unsigned index = data[offset/5] * 5 + offset % 5;
  return (LUT[index / 4] >> (2 * (index % 4))) & 3;
}

除了rici的回答之外，我还想发布我所做的代码，这也会有所帮助：（简化的一个）

我重新实现了
pow
方法，而不是大的查找表，它更安全、更快，还添加了
set
函数。
我认为，位篡改和pow（浮点）不是一个好的选择。（老实说，你需要2位，浪费一点信息）@DieterLücking我知道，但对于1GB的数据来说，这是一种浪费。（我的问题是如何以最有效的方式缩小尺寸）这样做有点错误，但它是有效的。（如果我可以做任何类似于长数据的事情，比如选择正确的位进行操作等等），您可以解释第二个代码。也花了一点时间来理解第一个。
/* All error checking omitted */
uint8_t LUT[] = { /* Left as an exercise */ };
uint8_t extract(const uint8_t* data, unsigned offset) {
  unsigned index = data[offset/5] * 5 + offset % 5;
  return (LUT[index / 4] >> (2 * (index % 4))) & 3;
}

uint8_t ft[ 5 ] = { 1, 3, 3 * 3, 3 * 3 * 3, 3 * 3 * 3 * 3 };
void set( uint8_t *data, int offset, int value ) {
    uint8_t t1 = data[ offset / 5 ], t2 = ft[ offset % 5 ], u8 = t1 / t2;
    u8 += value - u8 % 3;
    data[ offset / 5 ] = t1 + ( u8 - t1 / t2 )*t2;
}
uint8_t get( uint8_t *data, int offset ) {
    return data[ offset / 5 ] / ft[ offset % 5 ] % 3;
}