__在从Coq中提取的Ocaml中

从Coq中提取的Ocaml代码（在某些情况下）包括一个类型

\uu

和一个函数

\u

，定义如下：

type __ = Obj.t
let __ = let rec f _ = Obj.repr f in Obj.repr f

文件中说，在过去，这种类型被定义为

单位

（因此

\uuuu

可以被视为

（）

），但存在（罕见的）情况，即

\uuuuu

类型的值被应用于

\uuuuu

类型的值

\uuuu

使用OCaml中的

Obj

模块的未记录函数，但似乎定义的基本上是一个完全多态的函数，它吃掉了它的所有参数（不管它们的数量如何）

---

是否有一些关于不能消除

\uuuu

的情况的文件，并且这种类型的值应用于同一类型的值，无论是从理论上（在不可能消除的情况下构造Coq术语）还是从实践上（显示发生这种情况的实际情况）观点？

中引用的参考文献很好地概述了擦除问题。具体来说，报告和文章都详细说明了如何删除CIC术语的类型方案和逻辑部分，以及为什么必须有

\uuuux=\uuuu

。问题不完全在于

\uu

可以应用于自身，而是它可以应用于任何东西

不幸的是，目前还不清楚这种行为在任何非病理性病例中是否重要。这里给出的动机是能够提取任何Coq术语，并且文档中没有提到任何从实践角度来看非常有趣的案例。上给出的示例如下：

Definition foo (X : Type) (f : nat -> X) (g : X -> nat) := g (f 0).
Definition bar := foo True (fun _ => I).

执行递归提取栏。将给出以下结果：

type __ = Obj.t
let __ = let rec f _ = Obj.repr f in Obj.repr f

type nat =
| O
| S of nat

(** val foo : (nat -> 'a1) -> ('a1 -> nat) -> nat **)

let foo f g =
  g (f O)

(** val bar : (__ -> nat) -> nat **)

let bar =
  foo (Obj.magic __)

由于

foo

在

Type

上是多态的，因此无法简化其主体上的

fo

应用程序，因为它可能具有计算内容。但是，由于

Prop

是

类型的子类型

，

foo

也可以应用于

True

，这是在

栏中发生的情况。当我们试图减少
条
时，我们将
应用于
O

这个特殊的例子不是很有趣，因为它可以完全内联
foo
：

let bar g =
  g __

由于
True
不能应用于任何东西，如果
g
对应于任何合法的Coq术语，那么它的
\uuu
参数也不会应用于任何东西，因此使用
\uuu=（）
是安全的（我相信）。然而，在某些情况下，无法事先知道是否可以进一步应用已擦除的术语，这使得有必要对
\uuuu
进行一般定义。例如，查看文件末尾附近的
Fun
示例