如何对Coq中的列表长度进行案例分析？

在证明过程中，我需要对列表长度进行案例分析

l

当

长度l<2

时，这是一种情况（类似

+

的二进制操作不适用）

当

长度l>=2时，则是另一种情况（二进制操作适用）

如何使用

destruct

或其他策略来执行此操作，并获得两个案例，即True和False

我试过：

destruct (length l < 2).

destruct (lt (length l) 2).

remember (length l < 2).
destruct HeqP.

destruct（长度l<2）。
自毁（lt（长度l）2）。
记住（长度l<2）。
破坏HeqP。

---

但是没有一个有效。

你需要一个“建设性”版本的

你需要一个“建设性”版本的
Vinz答案是正确的。当你需要考虑两个你知道“不同”的情况时，通常是因为它们是可判定的，所以寻找用“代码> > DEC < /代码>结束的引理。在这种情况下，
lt_dec
是在
Compare_dec
中定义的，您在导入算术时会得到它。因此：

Require Import Arith.

Goal forall (l:list nat), True.

intro. destruct (lt_dec (length l) 2).

现在第一个目标是

l : list nat
l0 : length l < 2
============================
 True

l：列出nat
l0：长度l<2
============================
真的

第二个目标是

l : list nat
n : ~ length l < 2
============================
 True

l：列出nat
n:~长度l<2
============================
真的
Vinz的答案是正确的。当你需要考虑两个你知道“不同”的情况时，通常是因为它们是可判定的，所以寻找用“代码> > DEC < /代码>结束的引理。在这种情况下，
lt_dec
是在
Compare_dec
中定义的，您在导入算术时会得到它。因此：

Require Import Arith.

Goal forall (l:list nat), True.

intro. destruct (lt_dec (length l) 2).

现在第一个目标是

l : list nat
l0 : length l < 2
============================
 True

l：列出nat
l0：长度l<2
============================
真的

第二个目标是

l : list nat
n : ~ length l < 2
============================
 True

l：列出nat
n:~长度l<2
============================
真的
谢谢您提供更多详细信息。谢谢您提供更多详细信息。