Coq 如何检查对的相等性

我想在两对类型TR上证明以下定理：

Definition s:= nat.

Definition d:= nat.

Definition c:= nat.

Definition p:= nat.

Inductive rt: Set :=

    |al : rt
    |bl : rt.

Definition TR: Set :=
   rt* s*d* c* p.

Implicit Types m n : TR.

Theorem eq_TR_dec : forall n m, {n = m} + {n <> m}.

定义s:=nat。
定义d:=nat。
定义c:=nat。
定义p:=nat。
感应式rt：设置：=
|阿尔：rt
|bl:rt。
定义TR:Set：=
rt*s*d*c*p。
隐式类型mn:TR。
定理eq_TR_dec:forall n m，{n=m}+{n m}。

---

现在，这个定理的证明从介绍n开始。破坏。破坏m。但我无法找出证明这个定理的最佳策略。知道我该如何证明这个定理吗？谢谢你

正如评论中提到的，你可以使用

决定平等

，这基本上解决了这些目标（查看文档了解更多信息）

在这种情况下，只需根据需要多次应用即可：

Theorem eq_TR_dec : forall n m, {n = m} + {n <> m}.
Proof.
  decide equality.
  - decide equality.
  - decide equality.
    * decide equality.
    * decide equality.
      + decide equality.
      + {
        decide equality.
        - decide equality.
        - decide equality.
        }
Qed.

---

正如我们在第一个案例中所看到的，在这里，您只需要求解apply

decise equality

足够的次数，因此

repeat

特别有效

你知道决定平等的策略吗？还有另一个有用的策略：

重复。
Theorem eq_TR_dec : forall n m, {n = m} + {n <> m}.
Proof.
  repeat decide equality.
Qed.