Coq中存在变量的推广

我试图证明

p？x

，其中

p:A->Prop

和

？x:A

是一个存在变量。我可以证明所有a:a，PA的

，所以我需要将
P？x
推广到
所有a:a，PA的

如果？x是一个实例化变量x，我可以简单地使用
generalizex
为所有x:A，px
生成
。但是，当我尝试
generalize？x
时，Coq返回一个语法错误

这可能吗？我已经检查过了，Coq似乎没有提供一种直观的方法来概括关于存在变量的陈述

任何帮助都将不胜感激。
p？x
并不等同于所有x，px
的
，甚至也不意味着它。为了证明
P？x
，你需要找到一些
a
，这样
P a
就成立了。根据你的假设，只需找到一些
a:a
。换句话说，您需要证明域不是空的（或者更准确地说，您需要证明域中存在元素）

在这里，如果您有一些
a:a
，您可以使用
实例化（1:=a）
。愚蠢的例子：

Parameter A : Set.
Parameter P : A -> Prop.
Goal (forall a, P a) -> A -> exists x, P x.
Proof.
  intros H a. eexists. instantiate (1 := a). apply H.
Qed.