Coq 如何正确地将定义放入定理中？

我已经完成了霍特书中定理2.8.1的coq证明（如下所示）。它工作，但我得到这个警告

Toplevel input, characters 0-4:
<warning>
Warning: Nested proofs are deprecated and will stop working in a future Coq
version [deprecated-nested-proofs,deprecated]</warning>

---

使用

pose

定义术语应该有效：（尽管可能有其他方法）

需要导出HoTT。
定理th_2_8_1：
对于所有（xy：单位），单位x=y。
证明。
姿势（g:=fun（xy:Unit）（p:x=y）=>将p与idpath匹配=>tt-end）。
姿势（f:=乐趣（x y:单位）（s:单位）=>
将x，y，s返回（x=y）与tt，tt，tt=>idpath end）匹配。
姿势（字母1:=乐趣（x y:单位）（s:单位）=>
匹配x，y，s返回（（g x y）o（f x y））s=s
使用tt，tt，tt=>idpath end）。
姿势（P:=有趣
（f:forall（xy:Unit）（s:Unit），x=y）
（g:forall（xy:Unit）（p:x=y，Unit）
（x y：单位）
（p:x=y）
=>
（（f x y）o（g x y））p=p）。
姿势（h:=乐趣（x:单位）=>
匹配x返回P f g x idpath
使用tt=>idpath idpath end）。
姿势（字母2:=fun（xy:Unit）（p:x=y）=>（J单位（pfg）h）xyp）。
简介xy。
存在（f x y）。
应用（构建等效单位（x=y）（f x y）（g x y）（alpha2 x y）（alpha1 x y））。
感应x0。
重写我要说的是，不要太担心那个警告，你可以用
-w弃用嵌套校样
标志禁用它。谢谢你的提示。但我还是想摆脱它们，这不仅是因为它将使我的代码版本在未来变得依赖，而且特别是因为应该有更好的方法来做到这一点，因为我是初学者，我想学习并使用适当的命令。我认为嵌套定义不会很快消失。
Require Export HoTT.

Definition J (A:Type) (P : forall (x y:A), x = y -> Type)
           (h : forall x:A, P x x idpath) :
  forall (x y:A) (p:x=y), P x y p
  :=
    fun x y p => match p with idpath => h x end.

Theorem th_2_8_1 :
  forall (x y:Unit), Unit <~> x=y.
Proof.

  Definition g (x y:Unit)(p:x=y) : Unit :=
    match p with idpath => tt end.

  Definition f (x y:Unit)(s:Unit) : x=y :=
    match x,y,s with tt,tt,tt => idpath end.

  Definition alpha1 (x y:Unit)(s:Unit) : ((g x y) o (f x y))s = s
    :=
      match x,y,s with tt,tt,tt => idpath end.

  Definition P (f : forall (x y:Unit)(s:Unit), x=y) 
               (g : forall (x y:Unit)(p:x=y), Unit)
               (x y:Unit) (p:x=y) : Type
    :=
      ((f x y) o (g x y)) p = p.

  Definition h (x:Unit) : P f g x x idpath
    :=
      match x with tt => idpath idpath end.

  Definition alpha2 (x y:Unit)(p:x=y): ((f x y) o (g x y)) p = p :=
    (J Unit (P f g) h) x y p.


  intros x y.
  exists (f x y).
  apply(BuildIsEquiv Unit (x=y) (f x y) (g x y) (alpha2 x y) (alpha1 x y)).

  induction x0.
  rewrite <- (f x y).
  induction x.
  simpl.
  apply(idpath idpath).
  apply(tt).
Defined

Require Export HoTT.

Theorem th_2_8_1 :
  forall (x y:Unit), Unit <~> x=y.
Proof.

  pose(g:=fun (x y:Unit)(p:x=y) => match p with idpath => tt end).

  pose(f := fun (x y:Unit)(s:Unit) =>
              match x,y,s return (x=y) with tt,tt,tt => idpath end).

  pose( alpha1 := fun (x y:Unit)(s:Unit) =>
      match x,y,s return ((g x y) o (f x y))s = s
      with tt,tt,tt => idpath end).

  pose(P := fun
             (f : forall (x y:Unit)(s:Unit), x=y)
             (g : forall (x y:Unit)(p:x=y), Unit)
             (x y:Unit)
             (p:x=y)
    =>
      ((f x y) o (g x y)) p = p).

  pose(h := fun (x:Unit) =>
       match x return P f g x x idpath
       with tt => idpath idpath end).

  pose(alpha2 := fun (x y:Unit)(p:x=y) => (J Unit (P f g) h) x y p).


  intros x y.
  exists (f x y).
  apply(BuildIsEquiv Unit (x=y) (f x y) (g x y) (alpha2 x y) (alpha1 x y)).

  induction x0.
  rewrite <- (f x y).
  induction x.
  simpl.
  apply(idpath idpath).
  apply(tt).
Defined.