Coq 证明函数如何证明？

如果有人好心地向我解释在以下简单情况下如何使用证明函数，这将有助于我理解“程序/证明”的并行性：

Theorem ex1: forall n:nat, 7*5 < n -> 6*6 <= n. 
Proof.
  intros.
  assumption.
Qed.

证明功能：

ex1 = fun (n : nat) (H : 7 * 5 < n) => H
     : forall n : nat, 7 * 5 < n -> 6 * 6 <= n

验证过程中是否执行了验证功能？如何使用其返回值？ ex1的返回值是all n:nat，7*56*6类型的实例，这样说对吗 ex1的返回值是all n:nat，7*56*6类型的实例，这样说对吗 ex1的返回值是all n:nat，7*56*6类型的实例，这样说对吗

Theorem foo : True.
Proof.
assert (H : True -> True).
{ intros H'. exact H'. }
apply H.
exact I. (* I is a proof of True *)
Qed.

Print foo.

(* foo = let H : True -> True := fun H' : True => H' in 
         H I *)

Compute let H : True -> True := fun H' : True => H' in H I.
(* = I : True *)