将函数应用于Coq假设中等式的两侧

我的问题与下面的链接中的问题非常相似，但是是基于假设而不是目标

假设我有以下定义：

Definition make_couple (a:nat) (b:nat) := (a, b).

用下面的引理来证明：

a, b : nat
H : (a, b) = make_couple a b
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(some goal to prove)

我想提出以下假设：

new_H : fst (a, b) = fst (make_couple a b)

Goal forall a b : nat, (a, b) = (a, b) -> True.
  intros a b H.
  apply (f_equal fst) in H.

一种方法是显式写入断言，然后使用eapply f_equal：

assert (fst (a, b) = fst (make_couple a b)). eapply f_equal; eauto.

但是，如果可能的话，我希望避免显式地编写断言。我希望有一些策略或类似的策略可以像这样工作：

apply_in_hypo fst H as new_H

Coq中有什么东西可以接近这一点吗

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谢谢您的回答。

您可以使用

f_equal

引理来实现这一点

About f_equal.

以下是如何将其应用于假设：

new_H : fst (a, b) = fst (make_couple a b)

Goal forall a b : nat, (a, b) = (a, b) -> True.
  intros a b H.
  apply (f_equal fst) in H.

可以使用以下方法以更简洁的方式重写上述代码段：

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这是一个很好的例子。谢谢！正是我想要的