C++ 如何计算A，B，C的（A*B）%C<；=10^18，用C+表示+；？

例如，A=10^17，B=10^17，C=10^18
产品A*B超出了long long int的限制。
此外，写入（（A%C）*（B%C））%C也没有帮助。

您可以使用

• GNU多精度算术库

或

• C++大整数库

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如果只使用10的幂，可以创建一个包含2个成员的简单类：一个基数和10的幂，因此a=10^17将是{1，17}。实现加法、减法、乘法和除法非常简单，打印也很简单。

如果您想保持在64位整数运算范围内，可以使用二进制长除法，它可以归结为一系列加法和乘法乘以两个运算。这意味着您还需要这些运算符的防溢出版本，但它们相对简单

下面是一些Java代码，它们假设A和B已经是正的，并且小于M。如果不是，那么很容易预先将它们设置为正

// assumes a and b are already less than m
public static long addMod(long a, long b, long m) {
    if (a + b < 0)
        return (a - m) + b;  // avoid overflow
    else if (a + b >= m)
        return a + b - m;
    else
        return a + b;
}

// assumes a and b are already less than m
public static long multiplyMod(long a, long b, long m) {
    if (b == 0 || a <= Long.MAX_VALUE / b)
        return a * b % m;   // a*b > c if and only if a > c/b
    // a * b would overflow; binary long division:
    long result = 0;
    if (a > b) {
        long c = b;
        b = a;
        a = c;
    }
    while (a > 0) {
        if ((a & 1) != 0) {
            result = addMod(result, b, m);
        }
        a >>= 1;
        // compute b << 1 % m without overflow
        b -= m - b; // equivalent to b = 2 * b - m
        if (b < 0)
            b += m;
    }
    return result;
}

//假设a和b已经小于m
公共静态长addMod（长a、长b、长m）{
如果（a+b<0）
return（a-m）+b；//避免溢出
如果（a+b>=m），则为else
返回a+b-m；
其他的
返回a+b；
}
//假设a和b已经小于m
公共静态长倍数（长a、长b、长m）{
如果（b==0 | | a c当且仅当a>c/b
//a*b将溢出；二进制长除法：
长结果=0；
如果（a>b）{
长c=b；
b=a；
a=c；
}
而（a>0）{
如果（（a&1）！=0）{
结果=addMod（结果，b，m）；
}
a>>=1；
//MathOverflow上的compute b似乎有关联您可以应用数学来查找快捷方式，尽管这不一定会让您找到适合
long long int
的数字（在这种情况下，我认为这不仅仅是因为结果可能会大到10^18）在这种情况下，你需要任意的析取整数。显然，非最佳的算法应该是10位18的数，它只有几十个数字，而不管基数。C++代码几乎是一样的，改变<代码>长< /COD>到<代码>长长和<代码>长。