C++ c+中的递归+；

两天后我参加了一次考试，我的教授给了我们一次有答案的旧考试，但是在无数次地复习这个问题之后，我不明白答案到底是怎么回事

int recursive (int n) {
    if (n < 10) return n;
    return 100 * recursive (n / 100) + 10 * (n % 10);
}
int main(){
    cout << recursive (19683) << endl;
    return 0;
}

那我会的

100*1+10*3 = 130 

这是完全错误的，如果有人知道如何得到答案，我们将不胜感激。第一次调用（

recursive（19683）

）返回：

100*递归（196）+10*3

第二个调用（

recursive（196）

）返回：

100*递归（1）+10*6

第三个调用（

recursive（1）

）直接返回1。换回来，你会得到：

100*（100*1+60）+30=10000+6000+30=16030

第一个调用（

recursive（19683）

）返回：

100*递归（196）+10*3

第二个调用（

recursive（196）

）返回：

100*递归（1）+10*6

第三个调用（

recursive（1）

）直接返回1。换回来，你会得到：

100*（100*1+60）+30=10000+6000+30=16030

---

早在高中时，我们就被教导能够对代码进行桌面检查。桌面检查是你手工计算每一步结果的地方

int recursive (int n) {
    if (n < 10) return n;
    return 100 * recursive (n / 100) + 10 * (n % 10);
}

int递归（int n）{
如果（n<10）返回n；
返回100*递归（n/100）+10*（n%10）；
}

通过这个19683

递归（19683）

19683<10是假的

返回100*递归（196）+10*（19683%10->3）

---

递归（196）

196<10是错误的

返回100*递归（1）+10*（196%10->6）

---

递归（1）

1<10为真，返回1

---

将递归（1）=1替换为前面的等式

返回100*1*60->160

将递推（196）=160代入前面的等式中

---

return 100*160+10*3->16030

回到高中，我们被教导能够桌面检查代码。桌面检查是你手工计算每一步结果的地方

int recursive (int n) {
    if (n < 10) return n;
    return 100 * recursive (n / 100) + 10 * (n % 10);
}

int递归（int n）{
如果（n<10）返回n；
返回100*递归（n/100）+10*（n%10）；
}

通过这个19683

递归（19683）

19683<10是假的

返回100*递归（196）+10*（19683%10->3）

---

递归（196）

196<10是错误的

返回100*递归（1）+10*（196%10->6）

---

递归（1）

1<10为真，返回1

---

将递归（1）=1替换为前面的等式

返回100*1*60->160

将递推（196）=160代入前面的等式中

返回100*160+10*3->16030递归（19683）=100*递归（196）+10*3

递归（196）=100*递归（1）+10*6

递归（1）=1

现在回填答案

递归（196）=100+60

递归（19683）=100*160+30=16030

递归（19683）=100*递归（196）+10*3

递归（196）=100*递归（1）+10*6

递归（1）=1

现在回填答案

递归（196）=100+60

---

递归（19683）=100*160+30=16030要了解发生了什么，请看一个简单的递归示例，例如反转字符串。这个问题的答案很好地解释了递归的工作原理：-

---

一旦这对您有意义，您应该会发现理解您提出的示例问题要容易得多。

为了理解发生了什么，请看一个更简单的递归示例，例如反转字符串。这个问题的答案很好地解释了递归的工作原理：-

---

一旦这对您有意义，您应该会发现理解您提出的示例问题要容易得多。

您是否尝试过使用调试器逐步解决它？或者在递归中添加打印语句？为什么输出应该是16030？你的算法试图实现什么？你能提供更多的例子并为你的问题添加更多的细节吗？提示：第一次迭代不是

100*196+10*3

，而是

100*递归（196）+10*3

。@srikfreak-“为什么输出应该是16030？”因为教授说输出应该是这样的！：）@MarioTheSpoon我们使用的是记事本和g++编译器，而不是ide：（您是否尝试过使用调试器单步执行它？或者在递归中添加打印语句？为什么输出应该是16030？您的算法试图实现什么？能否提供更多示例并为您的问题添加更多细节？提示：第一次迭代不是

100*196+10*3

，而是

100*递归（196）+10*3

…@srikfreak-“为什么输出应该是16030？”因为教授说输出应该是这样的！：）@MarioTheSpoon我们使用的是记事本和g++编译器，而不是ide：（我从来没听说过这种方法。但是他们用你的方式描述它。我用你的方式做。我能解决好几个像这样的问题。很好的方法我希望我在高中就学会了lol@NoobCoder基本上，其思想是，对于

纯

递归函数（没有副作用，不修改任何其他内容），传递给定值的递归函数的值，一旦你计算出它是某物，它将永远是某物。你可以将它替换为早期的计算。即使它不是纯的，你也可以在第一次从你到达它的地方到达它。我从来没有听说过这种逐步上升的方法。但它们是你的方法我用你的方式写的，我能解决好几个像这样的问题。很好的方法，我希望我在高中就学会了lol@NoobCoder基本上，其思想是，对于

纯

递归函数（没有副作用，不修改任何其他内容），传递给定值的递归函数的值，一旦你计算出它是某物，它将永远是某物。你可以将它替换为早期的计算。即使它不是纯的，你也可以先这样做