C++ 邻接矩阵的深度优先搜索

对于这个程序，我得到了一组需要存储在邻接矩阵中的输入。我已经这样做了，所以我有一个邻接矩阵[11][11]。现在，使用这个矩阵，我需要执行深度优先搜索并返回pi值

我有这方面的伪代码，所以我相信我需要两种方法：DFS（图形）和DFS-VISIT（节点）。然而，我在实际实现这一点上遇到了困难。我可以直接使用邻接矩阵来实现这一点，还是需要使用矩阵创建一个图形？如果您能帮助我们编写代码，我们将不胜感激

DFS(G) 
   for each u ∈ V[G] do 
      color[u] = WHITE  
      ∏[u] = NIL 
   time = 0 
   for each u ∈ V[G] do 
      if color[u] = WHITE then 
         DFS-VISIT(u) 

DFS-VISIT(u) 
   color[u] = GRAY 
   time++ 
   d[u] = time 
   for each v ∈ Adj[u] do 
      if color[v] = WHITE then 
         ∏[v] = u 
         DFS-VISIT(v) 
   color[u] = BLACK
   time++ 
   f[u] = time

---

这里的伪代码似乎采用了邻接列表

具体而言，此代码：（假定对应于代码块的缩进）

不同之处在于：对于邻接矩阵，所有顶点都存在，并且通常使用0/1标志指示当前顶点和目标顶点之间是否存在边

因此，您应该循环遍历邻接矩阵中该行的所有顶点，并且仅在标志设置为1时执行操作

这部分伪代码将类似于：

for v = 1 to n do  // assuming 1-indexed
  if color[v] = white && AdjMatrix[u][v] == 1 then 
    ∏[v] = u 
    DFS-VISIT(v) 

---

据我所知，psuedo代码的其余部分看起来应该是相同的。

一般来说，最好将DFS编码为假定图形表示为邻接列表，因为结果的时间复杂度是

O（| V |+| E |）

。但使用邻接矩阵时，时间复杂度变为

O（|V |*|V |）

。下面是假设邻接矩阵表示的dfs实现：

#define WHITE 0
#define GRAY 1
#define BLACK 2
int time_;
vector<int> color(n, WHITE), par(n, 0), strt(n, 0), fin(n, 0);
vector<vector<int> > G(n, vector<int>(n, 0));
void dfs_visit(int);
void DFS(){
    for(int i = 0; i < n; i++)
        color[i] = 0, par[i] = -1;
    time = 0;
    for(int j = 0; j < n; i++)
        if(color[j] == WHITE)
            dfs_visit(j);
    }
}
void dfs_visit(int u){
    time_++;
    strt[u] = time_;
    color[u] = GRAY;
    for(int v = 0; v < n && v++)
        if(G[u][v] && color[v] == WHITE){
            par[v] = u;
            dfs_visit(v);
        }
    color[u] = BLACK;
    time_++;
    fin[u] = time_;
}

#定义白色0
#定义灰色1
#定义黑色2
国际时间(int time);；
矢量颜色（n，白色）、par（n，0）、strt（n，0）、鳍（n，0）；
向量G（n，向量（n，0））；
取消探访(国际);；
void DFS（）{
对于（int i=0；i

---

par[]矩阵计算每个顶点的父节点，strt[]和fin[]矩阵计算顶点的时间戳。顶点是基于0编号的

这可以通过邻接矩阵单独完成。“pi”值是什么意思？请显示部分代码。您的图形就是矩阵。请发布DFS（g）函数的简化版本。此矩阵是图形的表示形式，因此您不需要生成另一个数据结构。但是，可能需要更多存储来将节点标记为“已访问”或“未访问”；然而，这取决于图的类型和算法的实际应用。节点将通过行的索引进行转换（例如），循环“对于节点i的每个邻居”将通过循环“对于每个索引j”进行转换，以使mat[i][j]为正”

#define WHITE 0
#define GRAY 1
#define BLACK 2
int time_;
vector<int> color(n, WHITE), par(n, 0), strt(n, 0), fin(n, 0);
vector<vector<int> > G(n, vector<int>(n, 0));
void dfs_visit(int);
void DFS(){
    for(int i = 0; i < n; i++)
        color[i] = 0, par[i] = -1;
    time = 0;
    for(int j = 0; j < n; i++)
        if(color[j] == WHITE)
            dfs_visit(j);
    }
}
void dfs_visit(int u){
    time_++;
    strt[u] = time_;
    color[u] = GRAY;
    for(int v = 0; v < n && v++)
        if(G[u][v] && color[v] == WHITE){
            par[v] = u;
            dfs_visit(v);
        }
    color[u] = BLACK;
    time_++;
    fin[u] = time_;
}