C++ 使用3x3结构元素执行两次形态扩张是否等于使用6x6结构元素执行一次形态扩张？

我的问题很简单。这可能太简单了。但问题是，在我的一个项目中，我用以下几行放大了一个二值图像

cv::dilate(c_Proj, c_Proj, Mat(), Point(), 2);

基本上是用一个3x3的矩形结构元素来放大二值图像。从上一个参数可以看出，我正在执行此操作的2次迭代，这相当于：

cv::dilate(c_Proj, c_Proj, Mat(), Point(), 1);
cv::dilate(c_Proj, c_Proj, Mat(), Point(), 1);

我的问题是：

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如果我使用6x6结构元素只执行一次迭代，而不是执行两次迭代，那么这在准确性和性能方面是否等同于上述代码？如果图像只迭代一次，速度会更快吗

您必须自己测量性能，但使用6x6元素进行一次放大应该更快，这似乎是合乎逻辑的。sais认为二进制膨胀是关联的。这意味着，如果一个3x3的矩形与另一个这样的矩形展开后得到一个6x6的矩形，那么实际上两个3x3的展开相当于一个6x6的展开。

具有相同内核的展开可以用两个卷积运算来表示：

("YourImage" convolve "DilationKernel") convolve "DilationKernel" 

由于卷积的性质，此运算等价于：

"YourImage" convolve ( "DilationKernel" convolve "DilationKernel")

3x3内核与自身的卷积将导致5x5矩阵，因此您的6x6假设是错误的

就绩效而言，有很多事情要考虑。在我之前的实习中，我们的目标是使用尽可能小的内核，因为较大的内核会降低性能。经验法则是，小内核对映像的作用更快，因为您可以使用CPU寄存器简单地存储和检索它们，而无需访问L1或L2缓存。此外，如果内核适合寄存器，则可以轻松使用SSE指令

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卷积的并行化是另一回事，我并没有太多关于它的实际信息。所以我不知道，如果使用并行实现，经验事实仍然成立。

为什么“它看起来合乎逻辑”？一个简单的实现必须为每个像素寻找6*6个邻居，或者2*3*3个像素。6*6 > 2*3*3@nikie，你说得对。尽管对于矩形结构元素，这可以通过前缀和进行优化。我不太熟悉图像形态学中使用的算法。谢谢你指出错误。我仍在寻找性能比较。我想我可能需要设计自己的方法来比较这两种操作